Nullstelle bei e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Mi 17.09.2008 | | Autor: | DonRon |
| Aufgabe | Nullstelle berechnen
[mm] f(x)=x*e^{2x}+2 [/mm] |
Also ich hab es jetzt mal so gerechnet, das Ergebnis stimmt aber nicht (Probe).
[mm] x*e^{-2x}+2=0 [/mm] /-2
[mm] x*e^{-2x}=-2 [/mm] /ln
x+(-2x)=ln(-2)
-x=ln(-2)
x=ln(2)
x=0,69...
Wer kann mir nen Tipp geben oder den exakten Rechenweg geben?
Danke!
Gruß Ron
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Nullstelle berechnen
>
> [mm]f(x)=x*e^{2x}+2[/mm]
> Also ich hab es jetzt mal so gerechnet, das Ergebnis
> stimmt aber nicht (Probe).
>
> [mm]x*e^{-2x}+2=0[/mm] /-2
> [mm]x*e^{-2x}=-2[/mm] /ln
> x+(-2x)=ln(-2)
Das müsste aber ln(x)+(-2x)=ln(-2) heißen. Außerdem ist ln(-2) gar nicht definiert.
Du musst die 2 stehen lassen und den Rest auf die andere Seite bringen.
[mm] 2=-x*e^{-2x}
[/mm]
ln(2)=ln(-x)-2x.
Aber auch das bringt nichts, weil diese Gleichung nicht symbolisch auflösbar ist. Nur numerische Näherungslösungen sind möglich.
Gruß Abakus
> -x=ln(-2)
> x=ln(2)
> x=0,69...
>
> Wer kann mir nen Tipp geben oder den exakten Rechenweg
> geben?
>
> Danke!
> Gruß Ron
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Mi 17.09.2008 | | Autor: | DonRon |
Oh ja sehe den Fehler grad Fehler. Danke für den Tipp, da werd ich mich dann mal dran machen.
Gruß Ron
|
|
|
|
