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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 So 05.06.2005 | | Autor: | steph |
Hallo,
hätte folgende dringende Frage,
1. ich habe die FUnktion f(x)= [mm] -1/36x^4+x^2 [/mm]
Die Funktion läuft doch normerlweise von UNTEN nach UNTEN oder ???
2. Die Parabel G mit der Gleichung P(x)= [mm] ax^2+bx+c [/mm] (a,b,c = alle Zahlen aber a [mm] \not [/mm] 0) schneidet G(f) im Punkt A (6/y). Aaußerdem verläuft sie durch den PUnkt B 2/8. Berechnen Sie b und c in Abh. von a.
Ich habe wirklich keine Ahnung!! Mit einem Gleichungssystem habe ich es schon probiert, aber ich komm nur auf falsche Lösungen...
3. Bestimmen Sie nun a noch so, dass die Parabel auch durch den Punkt C (3/y) des GFraphen Gf verläuft.
Eigentlich wollte ich den Punkt einsetzen, aber das geht ja nicht, weil ich die vorige Gleichung nicht habe....
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte !!!
BESTEN DANK !!
gruss
steph
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Hi, steph,
> 1. ich habe die FUnktion f(x)= [mm]-1/36x^4+x^2[/mm]
>
> Die Funktion läuft doch normerlweise von UNTEN nach UNTEN
> oder ???
Richtig!
Aber laut Überschrift sollst Du vermutlich die Nullstellen bestimmen, stimmt's?
Nun: [mm] -\bruch{1}{36}x^{2} [/mm] ausklammern. Dann siehst Du: eine doppelte Nullstellen und zwei einfache!
>
> 2. Die Parabel G mit der Gleichung P(x)= [mm]ax^2+bx+c[/mm] (a,b,c =
> alle Zahlen aber a [mm]\not[/mm] 0) schneidet G(f) im Punkt A (6/y).
> Aaußerdem verläuft sie durch den PUnkt B 2/8. Berechnen Sie
> b und c in Abh. von a.
>
1. Bedingung: Der Punkt A ist Schnittpunkt der Graphen. Daher liegt er speziell auf dem Graphen von f. Folglich kannst Du seine y-Koordinate ausrechnen: f(6) = ? (Ergebnis übrigens: 0)
Daher: (I) 36a + 6b + c = 0.
2. Bedingung: B(2/8).
Daher: (II) 4a + 2b + c = 8
Erste Lösungsschritte: Bilde die Differenz (I) - (II). Dadurch fällt c weg und Du hast eine Gleichung mit nur noch a und b. Die löst Du nach b auf; das ist dann bereits das gewünschte Ergebnis für b.
Das setzt Du dann z.B. in (II) ein und löst nach c auf.
Beide Ergebniss, also für b und c, hängen wohl von a ab. Aber das soll ja so sein! Drum jetzt nur noch in die Ausgangsgleichung g(x) einsetzen und Du hast den Funktionsterm gefunden!
(Ohne Gewähr: g(x) = [mm] ax^{2} [/mm] -(8a+2)x + (12a+12).)
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