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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mi 15.11.2006 | | Autor: | scrax |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe diesmal eine etwas schwierigere Aufgabe und komme nun bei den Ableitungen nicht weiter; würde mir jmd. bitte helfen?!?
Für die erste Ableitung habe ich folgendes Ergebnis:
f'(x)= [mm] 2*(e^x-5)*(e^x)
[/mm]
und für die zweite nur einen Zwischenschritt, weil ich einfach nicht weiterkomme:
f''(x)= [mm] 2*(e^{2x}-5*e^x)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mi 15.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo scrax
> Hallo,
> ich habe diesmal eine etwas schwierigere Aufgabe und komme
> nun bei den Ableitungen nicht weiter; würde mir jmd. bitte
> helfen?!?
>
> Für die erste Ableitung habe ich folgendes Ergebnis:
>
> f'(x)= [mm]2*(e^x-5)*(e^x)[/mm]
Dann war die Funktion [mm] f(x)=(e^x-5)^2 [/mm] ?? schreib so was bitte dazu!
>
> und für die zweite nur einen Zwischenschritt, weil ich
> einfach nicht weiterkomme:
>
> f''(x)= [mm]2*(e^(2x)-5*e^x)[/mm]
Du hast doch nur f' umgeformt.
[mm] f'(x)=2*e^{2x}-5*e^x [/mm]
[mm] (e^{2x})'=2*e^{2x} [/mm] ganz einfach ach der Kettenregel
Kannst du jetzt den Rest?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Mi 15.11.2006 | | Autor: | scrax |
sorry, hab schon wieder vergessen die Funktion anzugeben.
Um ehrlich zu sein nein!!
Ich dachte, ich hätte die Kettenregel angewandt!!
dann vielleicht erstmal u' und v' definieren:
[mm] u=2*(e^x-5)
[/mm]
u'= [mm] 2*(e^x-5)*1 [/mm] oder [mm] *e^x
[/mm]
[mm] v=e^x
[/mm]
[mm] v'=e^x [/mm] (??)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Mi 15.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] f=(e^x-5)^2
[/mm]
[mm] f'=2*(e^x-5)*e^x [/mm] kann man nach Produktregel, aber warum nicht erst ausmultiplizieren?
dann ist [mm] f'=2e^{2x}-5*e^x
[/mm]
damit [mm] f''=2*2*e^{2x}-5*e^x
[/mm]
wenn du willst Produktregel
[mm] u=2*(e^x-5) u'=2e^x
[/mm]
[mm] v=e^x v'=e^x [/mm] u'v+uv'= [mm] 2e^x*e^x+ 2*(e^x-5)*e^x [/mm] und jetzt Klammer ausrechnen und zusammenfassen. Ergebnis wie oben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 15.11.2006 | | Autor: | scrax |
wenn du willst Produktregel
$ [mm] u=2\cdot{}(e^x-5) u'=2e^x [/mm] $
[mm] v=e^x v'=e^x [/mm] $ u'v+uv'= $ [mm] 2e^x\cdot{}e^x+ 2\cdot{}(e^x-5)\cdot{}e^x [/mm] Wenn ich an dieser Stelle die Klammern ausrechne dann hab ich statt der 5 in der Klammer eine 10 (da ich 2*10 gerechnet habe) ist das falsch??
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Hallo, ich bin gerade dabei für eine Klausur zum Thema Exxponentialfunktionen zu lernen und ich habe mal nachgerechnet: die dritte Ableitung müsste sein:
[mm] f(x)=4e^{2x}-10e^x [/mm]
Liebe Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mi 15.11.2006 | | Autor: | scrax |
Du meinst die 2. Ableitung??
Viel Glück für die Arbeit
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Danke! Ich meinte die zweite Ableitung: f(x)''
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