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| Aufgabe | Berechne die Nullstellen von
[mm] f(x)=-1/6x^3+x^2 [/mm] |
Hallo!
Eg. wäre das ja echt einfach aber irgendwie gibt unser lehrer ein andres ergebnis vor als ich errechne..
mein ergebnis:
[mm] 0=x(x^2-x)...
[/mm]
Danke schonmal!
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[mm] \text{Hi,}
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$f(x)=0 [mm] \gdw \bruch{1}{6}x^3+x^2=0 \gdw x^2\left(\bruch{1}{6}x+1\right)=0 \gdw x_{1;2}=0 \vee x_{3}=-6$
[/mm]
[mm] \text{Die ersten beiden Lösungen ergeben eine doppelte Nullstelle (x-Achse wird nicht geschnitten, sondern nur berührt).}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
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Danke für deine schnelle Hilfe!
ABer würde da nichz 6 anstatt von -6 rauskommen?
Dankle!
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[mm] \text{Nein, ein Produkt ist gleich 0, wenn einer ihrer Faktoren gleich 0 ist.}
[/mm]
[mm] \text{Der erste Faktor gleich 0:}
[/mm]
[mm] $x^2=0 \gdw x_{1}=+0 \vee x_{2}=-0$
[/mm]
[mm] \text{Der zweite Faktor gleich 0:}
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{6}x+1=0 \gdw \bruch{1}{6}x=-1 \gdw x_{3}=-6$
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
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