Nullstellen der Sinusfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Mi 07.12.2011 | | Autor: | PImo |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion
[mm] y = 4 \times \sin ( \bruch {Pi} {2} \times x + Pi ) [/mm]
a) Geben Sie die Nullstellen der Funktion im Intervall [-4;4] an |
Hallo,
ich habe leider überhaupt keine Idee wie ich die Aufgabe lösen kann.
y=0 setzen ist klar aber dann...
Wie "krieg" ich das x aus der Sinusfunktion "raus" ?
Muss ich das überhaupt oder muss ich den Term innerhalb des Sinus umschreiben?
Danke schonmal für die Hilfe.
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Mi 07.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die Funktion
> [mm]y = 4 \times \sin ( \bruch {Pi} {2} \times x + Pi )[/mm]
> a)
> Geben Sie die Nullstellen der Funktion im Intervall [-4;4]
> an
> Hallo,
> ich habe leider überhaupt keine Idee wie ich die Aufgabe
> lösen kann.
> y=0 setzen ist klar aber dann...
> Wie "krieg" ich das x aus der Sinusfunktion "raus" ?
> Muss ich das überhaupt oder muss ich den Term innerhalb
> des Sinus umschreiben?
Zunächst muß Du wissen:
$sin(z)=0 ~~~ [mm] \gdw [/mm] ~~z [mm] \in N:=\{ k \pi: k \in \IZ\}$
[/mm]
D.h:
[mm] $sin(\bruch{\pi}{2}x+\pi) [/mm] = 0 ~~~ [mm] \gdw [/mm] ~~ $ es ex. k [mm] \in \IZ [/mm] mit: [mm] $\bruch{\pi}{2}x+\pi=k \pi$
[/mm]
Jetzt bist Du dran
FRED
> Danke schonmal für die Hilfe.
> LG
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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