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Forum "Extremwertprobleme" - Nullstellen einer f 3.Grades
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Nullstellen einer f 3.Grades: Korrektur
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:09 Mo 01.06.2009
Autor: Javier

Hey all,

bin grade am Mathe lernen, da wir bald eine Mathe-Klausur schreiben werden!
Ich soll die Nullstellen einer Funktion 3 grades berechnen !

Es handelt sich um folgende Funktion: f(x)= [mm] \bruch{1}{8}x^3-\bruch{3}{2}x-2 [/mm]

Nun, ich habe zunächst durch [mm] \bruch{1}{8} [/mm] geteilt und dann eine Nullstelle per raten bestimmt:
f(-2) = 0

Danach habe ich mit der Polynomdivision die funktion auf die funktion 2 grades verringert:
[mm] (x^3-12x-16):(x+2)= [/mm] ERgebnis : [mm] x^2-2x-8 [/mm]

danach habe ich die Nullstellen mit der pq-Formell berechnet bekomme aber ein falsches Ergebnis raus!
Ich habe x1= -6 und x2= 8 herrausbekommen!

In der Lösung stand was ganz anderes unzwar:
[mm] x^2-2x-8=0 [/mm] -> [mm] (x-1)^2= [/mm] 9 -> x=4 V x= -2


Wie wurde diese Aufgabe berechnet ??? Kann mir jemand bitte dies erklären und das "ausfühlicher"bitte für mich rechnen ??

Ich wäre euch sehr dankbar!

Lg,

Javier
        
Bezug
Nullstellen einer f 3.Grades: vorrechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Mo 01.06.2009
Autor: Loddar

Hallo Javier!


Dein Fehler scheint in der Anwendung der MBp/q-Formel zu liegen. Denn bis dahin stimmt alles.

Ich erhalte ebenso die genannten Lösungen mit [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 4$ sowie [mm] $x_3 [/mm] \ = \ -2$ .


Bitte rechne uns doch mal vor, wie Du in die MBp/q-Formel einsetzt.


Gruß
Loddar

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Nullstellen einer f 3.Grades: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Mo 01.06.2009
Autor: Javier

Hey,

ich rechne es mal vor :

x1/2= [mm] 1+-\wurzel{(\bruch{-2}{2}})^2-8 [/mm]

       = 1+- -7
       x1= -6 Vx2= 8

Oh man, von solchen Aufgaben bekomme ich richtige Kopfschmerzen :(

lg,
javier

Ps. Könntest du bitte mal deine Version aufschreiben??!


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Nullstellen einer f 3.Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Mo 01.06.2009
Autor: Steffi21

Hallo, unter der Wurzel steht doch ......-q, dein q=-8, also steht unter der Wurzel ..... -(-8), jetzt erkennst du deinen Fehler, Steffi
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Nullstellen einer f 3.Grades: Rückfrage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:27 Mo 01.06.2009
Autor: Javier

Hey,

ich dummerchen, da hast du natürlich recht, aber nun kommt x1= 10 und x2= -8 raus :(((((


es ist immer noch falsch :(
lg,
javier
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Bezug
Nullstellen einer f 3.Grades: vorrechnen!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:29 Mo 01.06.2009
Autor: Loddar

Hallo Javier!


Dann zeige uns, was Du wie rechnest ...


Gruß
Loddar

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Bezug
Nullstellen einer f 3.Grades: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Mo 01.06.2009
Autor: Javier

Hey,


es tut mir leid mein Taschenrechner hat nicht die wurzel gezogen!

nun habe ich das ergebnis!

VIelen dank für eure hilfe!

lg,

javier


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