Nullstellen für station. Pkt. < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie für fixiertes b und 1 < q < ∞ die Anzahl und Stabilität der stationären Punkte von x ̇ = a − bx + x^(q)/(1+x^(q)) in Abhängigkeit von a mit einem graphischen Verfahren und fertigen Sie ein Bifurkationsdiagramm an. Unterscheiden Sie dabei die Fälle, dass b kleiner ist als das Maximum der Ableitung von g mit g(x) :=x^(q)/(1+x^(q)) und, dass b größer als dieses Maximum ist. |
Hallo zusammen :)
Also ich bin gerade dabei die stationären Punkte zu bestimmen. Dazu setzen wir die obere Gleichung =0 und nennen sie f(x):
f(x)=a − bx [mm] +\bruch{x^{q}}{1+x^{q}} [/mm] =0
ich habe dann ein wenig hin und her geformt und bin dann auf das hier gekommen:
[mm] x^{q}*(a-bx+1)-bx+a [/mm] =0
ich finde das kommt der ganzen Geschichte schon ein Stück näher, aber ich weiß an dieser Stelle einfach nicht weiter und würde mich über Tipps sehr freuen! Ich hab schon an log und binomische Formeln gedacht, aber ich sehe nicht wo ich das anwenden könnte damit mir das weiter hilft :/
Danke schonmal im voraus :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 06.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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