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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:31 So 21.01.2007 | | Autor: | marlenemasw |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion f(x)= [mm] e*x+e^{-x} [/mm] ! |
also die Funktion mal Null setzen:
f(x)= [mm] e*x+\bruch{1}{e^{x}}= [/mm] 0
aber wie weiter???vlt. mit geauer erklärung?!
vielen dank!
Ich habe diese Frage in einem anderen Forum gestellt.
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Hallo!
Tipp:
Einsetzen. Wahre Aussage. Fertig.
Gruß
mathemak
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Sie soll doch nicht einsetzen....
Schonmal probiert, das ganze per Steigung zu machen? Also Tiefpunkt berechnen, und dann gucken, wo einer ist?
So in diese Richtung würde ich dann denken....
Aber dann müsste man letztendlich doch wieder einsetzten.....
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mhhhh ich hab es gezeichnet....da ist logischerweise die nullstelle ersichtlich....aber wie berechne ich sie...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
e*x+e^(-x)=0 <=> ex=-e^(-x) Naja, hierran kann man jetzt "sehen", dass x=-1 sein muss.....aber wie man das ohne einzustezen machen soll?
Kp^^
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ja, aber es soll ja auch eindeutig erkennbar sein, dass ich das berechnet habe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hab da nur noch eine Umformung:
[mm] ln(e^{-x})=ln(-ex) [/mm] nachdem man das ganze Null gesetzt hat...
das ist definiert für x<0 , also kann ich schreiben:
[mm] ln(e^{x})=ln(ex) [/mm] und dann berechne ich x und denke mir danach ein - davor...
x*ln(e)=ln(e)+ln(x)
x-ln(x)=1
Naja und dann "sieht" man halt wieder, dass x=1 gelten muss...und Aufgrund der Umformung da oben, muss ich ein Minus davorsetzen:
x=-1
Anders fällt mir da nichts mehr zu ein.
Slaín,
Kroni
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verflixt.......das muss doch irgendwie zu lösen sein, oder???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Nein, weil du da ein x+ln(x) hast....da kannste nicht viel machen. Da kannst du nur einmal scharf hingucken, wann das baby eins wird...und das wars.
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