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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Schnittpunkte des Graphen f(x)= [mm] \bruch{1}{8}x^4 [/mm] -x² - [mm] \bruch{9}{8} [/mm] mit der x-Achse sowie den Schnittpunkt mit der y-Achse.
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Hi,
irgendwie hab ich da ein Problem.
Also Schnittpunkte mir y-Achse berechnet man, in dem x= 0 setzt.
Aber wie den mit der x-Achse... da setzt man die Funktion = 0 aber irgendwie kann ich das grad nicht ausrechnen
Ausklammern geht nicht & Polynomdivision oder pq-Forme auch nicht, also wie mach ich das? Ist einfach aber ich komm nicht drauf!!
Danke für Hilfe!
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Mi 26.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie Schnittpunkte des Graphen f(x)=
> [mm]\bruch{1}{8}x^4[/mm] -x² - [mm]\bruch{9}{8}[/mm] mit der x-Achse sowie
> den Schnittpunkt mit der y-Achse.
>
> Hi,
> irgendwie hab ich da ein Problem.
> Also Schnittpunkte mir y-Achse berechnet man, in dem x= 0
> setzt.
> Aber wie den mit der x-Achse... da setzt man die Funktion
> = 0
So ist es.
>aber irgendwie kann ich das grad nicht ausrechnen
Doch:
Substituiere z = [mm] x^2, [/mm] dann bekommst Du eine quadratische Gleichung für z
FRED
> Ausklammern geht nicht & Polynomdivision oder pq-Forme
> auch nicht, also wie mach ich das? Ist einfach aber ich
> komm nicht drauf!!
>
> Danke für Hilfe!
> Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Masaky |
Aaaaaach stimmt, danke!
Noch 'ne Frage:
Die Gerade g geht durch die Punkte P(-3/f(-3)) und Q(0/f(0)). Bestimmen Sie weitere Schnittpunkte von dieser Geraden mit den Graphen von f.(steht da oben).
So wie macht man das? Ich hab da gar keinen Ansatz geschweige eine Idee...
Danke nochmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Mi 26.11.2008 | | Autor: | janmoda |
Hallo,
rechne zu allererst einmal die y-werte der beiden punkte aus indem du wie angeben in deine bekannte gleichugn f(x) einsetzt.
mit hilfe der 2 punkte kannst du nun die funktionsgleichung der geraden g aufstellen.
setzt du die funktion g(x) und f(x) anschließend gleich erhälst du alle schnittpunkte dieser beiden funktionen.
viel erfolg!
janmoda
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Masaky |
Ja okay. Aber irgendwie geht das doch nicht
y=mx + n
y = m* -3 + n & jetzt?!
Sorry ich stell mich grad so duuuumm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mi 26.11.2008 | | Autor: | janmoda |
ok, ich geh noch mal ein bisschen ausführlicher auf deine aufgabe ein.
du hast die funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{8}x^4-x^2-\bruch{9}{8} [/mm] sowie die gerade g(x) durch die beiden Punkte P(-3/f(-3)) und Q(0/f(0)) gegeben. Gefragt ist nach deren gemeinsamen Punkten.
es gilt nun als erstes die Funktionsgleichung der geraden g(x) aufzustellen. hierfür nutzen wir die beiden punkte wobei wir deren y-koordinate erst noch mit hilfe der funktion f(x) errechnen.
[mm] f(-3)=\bruch{1}{8}(-3)^4-(-3)^2-\bruch{9}{8}= [/mm] y Koordinate Punkt P
[mm] f(0)=\bruch{1}{8}0^4-0^2-\bruch{9}{8}= [/mm] y Koordinate Punkt Q
nun kannst du mit hilfe der beiden punkte die funktion der geraden g(x) aufstellen.
g(x)=mx+c
wobei [mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}
[/mm]
c errechnest du anschließend durch das einsetzen eines punktes. hast du die geradengleichung aufgestellt setzt du f(x)=g(x) und errechnest die schnittpunkte beider Funktionen
viel erfolg
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