Nullstellenbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Lena18 |
Woher weiß ich, ob es sich bei einer Nullstelle um eine einfache oder um eine doppelte handelt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Mi 21.06.2006 | | Autor: | jerry |
hallo lena,
du kannst jedes polynom in nicht weiterzerlegbare Faktoren zerlegen.
zB. [mm] (x^2-1) [/mm] ist zerlegt [mm] (x-1)^1(x+1)^1
[/mm]
du kannst also das ganze zerlegen.
man kann nun bei der vollständigen zerlegung direkt die nullstellen erkennen.
hier ist es 1 und -1.
die hochzahl dieser faktoren gibt die ordnung der nullstellen wieder
und die ordnung ist genau das was du suchst:
ordnung = 1 [mm] \Rightarrow [/mm] einfache Nullstelle
ordnung = 2 [mm] \Rightarrow [/mm] doppelte Nullstelle
usw.
im beispiel steht um die klammer jeweils eine 1. dh. es sind einfache nullstellen.
gruß benjamin
PS: hab noch nicht allzu häufig hier was erklärt, wenn es also total unverständlich sein sollte, frag einfach nach =)
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