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| Aufgabe | Gegeben: y = x (x-5)* (x+6)
Gib die Nullstellen an. |
Wie komme ich hier auf die Nullstellen?
Ich habe mal probiert, alles auszumultiplizieren:
y= (x²-5x)*(x+6)
= x³+ 6x²- 5x²- 30x
= x³+ x²- 30x
Ich komme hier nicht weiter. Die Mitternachtsformel kann ich ja nicht anwenden.
Gibt es einen anderen Weg, um die Nullstellen zu bestimmen?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo surfergirl,
> Gegeben: y = x (x-5)* (x+6)
> Gib die Nullstellen an.
> Wie komme ich hier auf die Nullstellen?
> Ich habe mal probiert, alles auszumultiplizieren:
Uii bloß nicht, es ist doch schon so wunderbar faktorisiert ...
>
> y= (x²-5x)*(x+6)
> = x³+ 6x²- 5x²- 30x
> = x³+ x²- 30x
>
> Ich komme hier nicht weiter. Die Mitternachtsformel kann
> ich ja nicht anwenden.
> Gibt es einen anderen Weg, um die Nullstellen zu
> bestimmen?
Aber ja, es gilt doch folgender wunderbare Sachverhalt:
Ein Produkt [mm] $a\cdot{}b$ [/mm] ist genau dann =0, wenn mindestens einer der Faktoren $a$ oder $b$ (oder beide) =0 ist (sind).
Entsprechend für mehrere Faktoren:
[mm] $a\cdot{}b\cdot{}c=0\gdw [/mm] a=0 \ [mm] \text{oder} [/mm] \ b=0 \ [mm] \text{oder} [/mm] \ c=0$
Wie sieht's also bei deiner Aufgabe aus?
>
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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Vielen Dank schonmal für die schnelle Antwort!
Also wenn ich y = x (x-5) (x+6) habe, gibt es dann nicht drei Möglichkeiten?
Wenn ich x=5 setze kommt in der 1.Klammer Null raus.
Wenn ich x=-6 setze kommt in der 2. Klammer Null raus.
Wenn ich x= 0 setze wird ja auch alles Null,oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Do 25.03.2010 | | Autor: | MaRaQ |
> Vielen Dank schonmal für die schnelle Antwort!
> Also wenn ich y = x (x-5) (x+6) habe, gibt es dann nicht
> drei Möglichkeiten?
>
> Wenn ich x=5 setze kommt in der 1.Klammer Null raus.
> Wenn ich x=-6 setze kommt in der 2. Klammer Null raus.
> Wenn ich x= 0 setze wird ja auch alles Null,oder?
Und genau das sind die drei möglichen Nullstellen. Super ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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