Nullstellenbestimmung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mi 08.09.2010 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Nullstellen
2x²+10 = 9x |
Hallo zu der o.g. Aufgabe habe ich folgende Rechnung mit der p-q Formel aufgestellt.
2x² +10 = 9x /-9x
2x² -9x +10 / /2
x² - 4,5 + 5
4/2 +- Wurzel (-4,5/2) -5
4/2 +- 0,25
x1 = 2,25
x2 = 1,25
ist das so korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Mi 08.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimmen Sie die Nullstellen
>
> 2x²+10 = 9x
> Hallo zu der o.g. Aufgabe habe ich folgende Rechnung mit
> der p-q Formel aufgestellt.
>
> 2x² +10 = 9x /-9x
> 2x² -9x +10 / /2
> [mm] x^{2}-4,5\green{x}+5\red{=0} [/mm]
Bis hier ist alles korrekt, ausser, dass die =0 am Ende der letzten Zeile fehlen.
>
> 4/2 +- Wurzel (-4,5/2) -5
> 4/2 +- 0,25
Das passt so micht mehr. [mm] -4,5=-\bruch{9}{2}, [/mm] also [mm] -\bruch{p}{2}=\bruch{9}{4} [/mm] und [mm] q=5=\bruch{80}{16}
[/mm]
Damit ergibt sich:
[mm] x_{1;2}=\bruch{9}{4}\pm\wurzel{\bruch{81}{16}-\bruch{80}{16}}
[/mm]
[mm] =\bruch{9}{4}\pm\wurzel{\bruch{1}{16}}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:25 Mi 08.09.2010 | | Autor: | Domee |
Hallo nochmal,
wie sieht das bei der Aufgabe aus?
Ist die 8 das p und die - 7 das q?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Mi 08.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> 8 - x² - 7
> Hallo nochmal,
>
> wie sieht das bei der Aufgabe aus?
>
> Ist die 8 das p und die - 7 das q?
Nein!
Was hält dich davon ab, die 8 und die -7 zusammenzufassen?
Also hast du
[mm] -x^2 [/mm] +1 = 0
Das kannst du jetzt direkt auflösen, rechne -1 auf beiden Seiten
[mm] -x^2 [/mm] = -1
Multipliziere mit minus 1
[mm] x^2 [/mm] = 1
Und nun Wurzel ziehen
[mm] $x_{1,2} [/mm] = [mm] \sqrt{1}$
[/mm]
Damit ist [mm] $x_1 [/mm] = 1$ und [mm] $x_2 [/mm] = -1$
Beides sind Lösungen. In deinem Fall wäre p = 0.
VG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Mi 08.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
>
> > 8 - x² - 7
> > Hallo nochmal,
> >
> > wie sieht das bei der Aufgabe aus?
> >
> > Ist die 8 das p und die - 7 das q?
>
> Nein!
> Was hält dich davon ab, die 8 und die -7
> zusammenzufassen?
>
> Also hast du
>
> [mm]-x^2[/mm] +1 = 0
>
> Das kannst du jetzt direkt auflösen, rechne -1 auf beiden
> Seiten
>
> [mm]-x^2[/mm] = -1
>
> Multipliziere mit minus 1
>
> [mm]x^2[/mm] = 1
>
> Und nun Wurzel ziehen
>
> [mm]x_{1,2} = \sqrt{1}[/mm]
Aua.
Das klingt ja so, als hätte [mm] \wurzel{1} [/mm] zwei verschiedene Werte.
Richtig ist:
[mm] x_1=\wurzel{1}=1
[/mm]
[mm] x_2=-\wurzel{1}=-1
[/mm]
Gruß Abakus
>
> Damit ist [mm]x_1 = 1[/mm] und [mm]x_2 = -1[/mm]
>
> Beides sind Lösungen. In deinem Fall wäre p = 0.
>
> VG
> Disap
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:28 Do 09.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo Abakus!
> >
> > [mm]x_{1,2} = \sqrt{1}[/mm]
> Aua.
> Das klingt ja so, als hätte [mm]\wurzel{1}[/mm] zwei verschiedene
> Werte.
> Richtig ist:
> [mm]x_1=\wurzel{1}=1[/mm]
> [mm]x_2=-\wurzel{1}=-1[/mm]
> Gruß Abakus
Du hast natürlich Recht, danke für den Hinweis.
Grüße Disap
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