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Nullstellenbestimmung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 Do 31.01.2013
Autor: dummbeutel111

Aufgabe
[mm] f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm]

Hallo,

könnte mir jemand helfen hier die Nullstellen zu bestimmen. So langsam verzweifle ich. Hab so viele sachen schon probiert, leider kommt nichts gescheites dabei raus.


        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Do 31.01.2013
Autor: Valerie20

Hi!

>
> [mm]f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]
>  Hallo,
>  

Hm, auf den ersten Blick würde ich sagen, das du den folgenden Term ausklammern solltest:

[mm]\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]

Danach ein bisschen Terme zusammenfassen und Nullstellen berechnen.



Bezug
                
Bezug
Nullstellenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 Do 31.01.2013
Autor: dummbeutel111

[mm] \bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-(108x^{3}-972x^{2}+2520x-1800)*\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{2}} [/mm]

an dieser Stelle war ich schon paar mal. Wie soll ab hier weiter machen?


Bezug
                        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Do 31.01.2013
Autor: reverend

Hallo Dummbeutel,

> [mm]\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-(108x^{3}-972x^{2}+2520x-1800)*\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}[/mm]
>  
> an dieser Stelle war ich schon paar mal. Wie soll ab hier
> weiter machen?

Am besten gar nicht. Das ist nämlich falsch.

Du hattest

$ [mm] f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2\cdot{}(6x-30)\cdot{}(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm] $

Jetzt geht es erst einmal um normale Bruchrechnung: alles auf einen Hauptnenner bringen!

$ [mm] f(x)=\bruch{(18x-36)}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}*\bruch{(3x^2-30x+50)}{(3x^2-30x+50)}-\bruch{2\cdot{}(6x-30)\cdot{}(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm] $

Jetzt sind die Nenner gleich (nicht ausmultiplizieren!) und Du kannst Dich an die beiden Zähler machen (die wirst Du erst ausmultiplizieren und dann zusammenfassen müssen).

Grüße
reverend


Bezug
        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Edit, Potenzen angepasst
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Do 31.01.2013
Autor: M.Rex


>
> [mm]f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]
>  Hallo,
>  
> könnte mir jemand helfen hier die Nullstellen zu
> bestimmen. So langsam verzweifle ich. Hab so viele sachen
> schon probiert, leider kommt nichts gescheites dabei raus.
>  

EDIT: Das passt leider nicht, denn die Brüche heben unterschiedliche Potenzen im Nenner, das hatte ich in der ersten Fassung übersehen.

Wenn du die Brüche zusammenfasst, das geht hier ja dankenswerterweise, bekommst du:

[mm] $f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$ [/mm]

[mm] $=\bruch{(18x-36)((3x^{2}-30x+50)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}-\bruch{2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$ [/mm]

[mm] $=\bruch{(18x-36)((3x^{2}-30x+50)-2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$ [/mm]

Marius



Bezug
                
Bezug
Nullstellenbestimmung: Grober Schwachfug meinerseits
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:58 Do 31.01.2013
Autor: M.Rex

Hallo

Du kannst die Brüche nicht so einfach zusammenfassen, die haben eine uterschiedliche Potenz. Daher ist meine Antwort so definitiv falsch.

Marius


Bezug
                        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Do 31.01.2013
Autor: dummbeutel111

Danke an alle :)


Bezug
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