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Forum "Extremwertprobleme" - Nullstellenbestimmung von Parb
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Nullstellenbestimmung von Parb: Hausaufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 Mo 15.01.2007
Autor: dr.chiller

Aufgabe
Welche Maße muss eine Konservendose haben, damit sie ein Volumen von einem Liter fasst und minimalen Materialverbrauch hat.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Dises Aufgabe haben wir heute in der Schule bekommen, und auch zum großen Dank unserer "tollen" Mathe Lehrerin und ihren tollen Erkärungen kann ich diese Aufgabe einfach nicht lösen.

Ich bitte dringend um Hilfe

mein einzigster Ansatz ist:

V= pie*r² * h

A= (2*pie*r²)+(2*pie*r*h)

A= 2*pie*r²+2*pie*1000/pie*r  ( diese Zeile hat die Lehrerin angeschrieben)
        
Bezug
Nullstellenbestimmung von Parb: MatheBank und MatheFAQ
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Mo 15.01.2007
Autor: informix

Hallo dr.chiller und [willkommenmr],

> Welche Maße muss eine Konservendose haben, damit sie ein
> Volumen von einem Liter fasst und minimalen
> Materialverbrauch hat.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  
> Dises Aufgabe haben wir heute in der Schule bekommen, und
> auch zum großen Dank unserer "tollen" Mathe Lehrerin und
> ihren tollen Erkärungen kann ich diese Aufgabe einfach
> nicht lösen.
>  
> Ich bitte dringend um Hilfe
>  
> mein einzigster Ansatz ist:
>  
> [mm] V=\pi*r^2*h [/mm]    (*)
>  
> [mm] A=(2*\pi*r²)+(2*\pi*r*h) [/mm]  (**)
>  
> [mm] A=2*\pi*r²+2*\pi*\red{r}*1000/pi*r [/mm]  ( diese Zeile hat die Lehrerin angeschrieben)

Aber du weißt nicht, wie sie darauf gekommen ist?

Löse mal Gleichung (*) nach h auf und setze das h in Gleichung (**) ein.
Du erhältst eine Gleichung für A, die nur noch von r abhängt: A(r)= ...
Für diese Funktion musst du nun das Minimum berechnen...

[guckstduhier] ähnliche Aufgabe

mit dem Such-Button oben rechts findest du noch mehr ähnliche Aufgaben.

Diese Art von Aufgaben gehört zu den Extremwertaufgaben, darum habe ich sie in dieses Forum verschoben.

Weitere Tipps findest du bei den MBMiniMaxAufgaben

Gruß informix
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