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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Di 09.03.2010 | | Autor: | Klerk91 |
Nachdem mir letztens hier schon so toll beim integrieren einer nichtlin. DGL geholfen wurde, bräuchte ich nun die numerische Lösung dieser Lösung.
Ich habe es schon selbst mir Newton etc. versucht, doch keines meiner Programme kann die entsprechenden Werte verarbeiten(da zu groß), daher seid ihr meine letzte Rettung. Ich hoffe nun, dass sich jemand findet, der mir helfen kann.
Gesucht ist x:
[mm] f(x)=0=\frac{\sqrt x(x-r)+r\sqrt{r-x}\arctan\sqrt{\frac{x}{r-x}}}{\sqrt{2\gamma m\frac{r-x}{r}}}-\frac{\pi r^{\frac{3}{2}}}{2\sqrt{2\gamma m}}+t
[/mm]
mit den Werten:
[mm] \gamma=6,67*10^{-11}
[/mm]
[mm] m=1,99*10^{30}
[/mm]
t=60
[mm] r=149,5*10^9
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 09.03.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Nachdem mir letztens hier schon so toll beim integrieren
> einer nichtlin. DGL geholfen wurde, bräuchte ich nun die
> numerische Lösung dieser Lösung.
> Ich habe es schon selbst mir Newton etc. versucht, doch
> keines meiner Programme kann die entsprechenden Werte
> verarbeiten(da zu groß), daher seid ihr meine letzte
> Rettung. Ich hoffe nun, dass sich jemand findet, der mir
> helfen kann.
> Gesucht ist x:
> [mm]f(x)=0=\frac{\sqrt x(x-r)+r\sqrt{r-x}\arctan\sqrt{\frac{x}{r-x}}}{\sqrt{2\gamma m\frac{r-x}{r}}}-\frac{\pi r^{\frac{3}{2}}}{2\sqrt{2\gamma m}}+t[/mm]
>
> mit den Werten:
> [mm]\gamma=6,67*10^{-11}[/mm]
> [mm]m=1,99*10^{30}[/mm]
> t=60
> [mm]r=149,5*10^9[/mm]
Also Maple sagt mir, dass $0.149499999989310213532032342897 [mm] \cdot 10^{12}$ [/mm] eine Loesung ist; wenn man dies in $f$ einsetzt, kommt $0.5064232335 [mm] \cdot 10^{-13}$ [/mm] heraus, also etwas recht nah bei 0.
Wenn du es etwas genauer haben willst: $0.1494999999893102135320323248518125779801143036902729249473159225413172817231989964578634545387321006 [mm] \cdot 10^{12}$ [/mm] ergibt einen Wert von $-0.6752575462 [mm] \cdot 10^{-83}$.
[/mm]
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Di 09.03.2010 | | Autor: | Klerk91 |
super, danke!!! das passt
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