Nummerische Integration v. DGL < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Do 15.12.2005 | | Autor: | ciceros |
| Aufgabe | Gegeben ist die DGL: x' = x*y y' = x-y
a) Man diskretisiere diese DGL mit Hilfe des ersten Taylorgliedes
b) Man führe zur Anfangsbedingung x(0)=1, y(0) = 0 und Schrittweite h = 0,5 zwei Iterationen durch und skizziere die Lösung graphisch im Phasenraum |
Hallo suche für einen Bekannten eine Lösung für die oben stehende Aufgabe. Leider hat er kein Internet, drum versuche ich ihm über Euch zu helfen.
Soll eine relativ einfache Aufgabe sein, sofern man Tayler-Reihen verstanden hat. Drum hoffe ich, dass eine Lösung der Aufgabe nicht zuviel verlangt ist.
Im vorraus vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Do 15.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Taylor bis zum ersten Glied sagt : f(t0+h)=f(t0)+f'(t0)*h
hier ist f einmal x(t) und y(t) die Ableitungen bei t0=0 errechnen sich aus den DGl. nach dem wersten Schritt kennt man x(h), y(h) und berechnet daraus wieder die Ableitungen aus der Dgl und danach x(2h), y(2h) usw. usw.
Wenn dein freund damit nicht zurechtkommt, lass ihn mal an dein Internet!
Gruss leduart
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