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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 So 12.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Die Tabelle zeigt die Klausurergebnisse einer Klausur:
erreichte Punktzahl Anzahl TN
0 - u. 25 50
25 - u. 50 90
50 - u. 75 170
75 - u. 100 90
a) Berechnen Sie die durchschnittliche Punktzahl.
b) Wieviele TN erzielten mehr als 90 Punkte?
c) Ab welcher Punktzahl gehört ein TN zum oberen Viertel?
d) Welche Punktzahl wird von 25% der TN nicht überschritten?
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Moin,
Nebenrechnung
TN gesamt: 400
Klassenmitten Anteile TN je Klasse
12,5 0,125 = [mm] \bruch{50}{400}
[/mm]
37,5 0,225
62,5 0,425
87,5 0,225
a) Die durchschnittliche Punktzahl errechne ich
[mm] \summe_{i=1}^{4} x_i^{*} [/mm] * [mm] f_i [/mm] = 56, 25.
c) Ich bestimme den Wert bis einschließlich des 3. Quartils.
[mm] Q_3 [/mm] = [mm] x_i^{u} [/mm] + [mm] \bruch{0,75 - F(x_i^{u})}{f_i}*\Delta x_i
[/mm]
[mm] Q_3 [/mm] = 50 + [mm] \bruch{0,75 - 0,35}{0,425}*25
[/mm]
[mm] Q_3 [/mm] = 73,53
=> Ab 74 Punkten gehört ein TN zum oberen Viertel.
d) Hier berechne ich das untere Quartil.
[mm] Q_1 [/mm] = [mm] x_i^{u} [/mm] + [mm] \bruch{0,25 - F(x_i^{u})}{f_i}*\Delta x_i
[/mm]
[mm] Q_1 [/mm] = 25 + [mm] \bruch{0,25 - 0,125}{0,225}*25
[/mm]
[mm] Q_1 [/mm] = 38,89
=> 39 Punkte werden von 25% der TN nicht überschritten.
b) Wieviele TN erzielen weniger als 90 Punkte?
Hier habe ich keine Ahnung, wie das gehen soll.
Gut, ich könnte sagen, dass die TN, die in die ersten drei Klassen fallen, auf jeden Fall weniger als 90 Punkte erzielen. Das sind 310.
Aber wie teilt sich das in der 4. Klasse auf? Ich vermute, um die Frage exakt beantworten zu können, bräuchte ich die Urliste (die ich nicht habe).
Ich vermute aber genau so , dass es eine statistische Berechnung für diese Frage gibt.
Hm. Was fällt mir noch ein? Die 4. Klasse hat die Breite von 25.
Ich könnte hilfsweise eine Gleichverteilung innerhalb der Klassen annehmen, dann würde ich dei Klasse aufteilen in
75 - u. 90 ---> Breite: 15
90 - u. 100 ---> Breite: 10
Ich könnte dann 90* [mm] \bruch{15}{25}=54 [/mm] rechnen...
Ergebnis: 364 TN erzielten weniger als 90 Punkte.
Aber macht das Sinn? Wie rechnet man die Aufgabe?
Danke und Gruß
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Unabhängig von deinen Ergebnissen habe ich raus:
a) 56.25
b) 36
c) 74
d) 39
Scheinen die gleichen Ergebnisse zu sein, die du raus hast.
Also wird es wohl korrekt sein.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 So 12.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
a), c), d) sind mir ziemlich klar.
Aber stimmt mein Ansatz für b) ?
Danke
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Angenommen die 90 Leute zwischen 75 Punkten und 100 Punkten sind gleichmäßig verteilt:
Dann fallen 60 % auf: 75 - 90 Punkte (weil: 15 Punkte Abstand)
Und es fallen 40 % auf: 90 - 100 Punkte(weil: 10 Punkte Abstand)
Und 40 % von 90 Leuten: das sind 36 Leute
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 So 12.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
> Angenommen die 90 Leute zwischen 75 Punkten und 100 Punkten
> sind gleichmäßig verteilt:
"Angenommen"... d.h. man geht generell bei diesen Aufgaben von einer Gleichverteilung innerhalb der Klassen aus?
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> > Angenommen die 90 Leute zwischen 75 Punkten und 100 Punkten
> > sind gleichmäßig verteilt:
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> "Angenommen"... d.h. man geht generell bei diesen Aufgaben
> von einer Gleichverteilung innerhalb der Klassen aus?
Normalerweise müsste in der Aufgabe ausdrücklich stehen, wie die Verteilung innerhalb der Klassen ist.
Wenn du schreibst, dass NULL Leute mehr als 90 Punkte haben, mit der Begründung, dass du wegen mangelnder Aufgaben Präzisierung der Einfachheit halber davon ausgegangen bist, dass ALLE "75-100 Punkte-Kandidaten" weniger als 90 Punkten haben, dann würdest du in einer juristischen Arbeit wohl Recht kriegen.
Sollte dein Mathe-Lehrer das als Fehler ankreiden, dann brauchst du ... siehe oben - einen guten Juristen.
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