Oberflächenelement,Normalvekto < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:28 Mi 27.11.2019 | | Autor: | Ataaga |
| Aufgabe | Ein Rotationskörper ist ein Körper, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve f(z)>0 um die Rotationsachse z gebildet wird. Eine Parametrisierung der Oberfläche kann so aussehen:
[mm] \emptyset(\alpha,z)=\vektor{f(z)cos\alpha \\ f(z)sin\alpha\\z} \alpha\in[0,2π], z\in[a,b]
[/mm]
a) Bestimmen Sie den Normalenvektor!
b) Wie lautet das Oberflächenelement für den Rotationskörper aus Frage |
zu a) meine Lösung: (f(z) sin φ, f(z) cos φ, [mm] f(z)f'(z))^T
[/mm]
bin mir aber unsicher...
b) hier habe ich keine Lösung leider...
Bitte um Unterstützung.
Liebe Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Do 28.11.2019 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:09 Do 28.11.2019 | | Autor: | fred97 |
> Ein Rotationskörper ist ein Körper, dessen Oberfläche
> durch Rotation einer erzeugenden Kurve f(z)>0 um die
> Rotationsachse z gebildet wird. Eine Parametrisierung der
> Oberfläche kann so aussehen:
>
> [mm]\emptyset(\alpha,z)=\vektor{f(z)cos\alpha \\ f(z)sin\alpha\\z} \alpha\in[0,2π], z\in[a,b][/mm]
Komisch ist, dass hier eine Abbildung mit [mm] \emptyset [/mm] bez. wird ...., aber bitte, wenns jemand gefällt ...
Weiter soll es wohl [mm] $\alpha\in[0,2 \pi]$ [/mm] lauten, sonst haben wir keine volle Umdrehung.
>
> a) Bestimmen Sie den Normalenvektor!
> b) Wie lautet das Oberflächenelement für den
> Rotationskörper aus Frage
> zu a) meine Lösung: (f(z) sin φ, f(z) cos φ,
> [mm]f(z)f'(z))^T[/mm]
>
> bin mir aber unsicher...
Deine Lösung ist nicht richtig. Zeig mal was und wie Du gerechnet hast. Warum schreibst Du [mm] \varphi [/mm] statt [mm] \alpha [/mm] ??
>
> b) hier habe ich keine Lösung leider...
Wie wäre es, wenn Du nachschaust, was man unter "Oberflächenelement" versteht ?
Gruß FRED
>
> Bitte um Unterstützung.
>
> Liebe Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Do 28.11.2019 | | Autor: | Ataaga |
Hallo,
ich habs doch hinbekommen danke.....
a) (f(z) cos φ, f(z) sin φ, -f(z)f'(z))T
und
b) |f(z)| (f'(z)²+1)^(1/2)
|
|
|
|
