Ohne Ableitungsregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
k(x) = [mm] \bruch{-1}{x^3 + x + 1}
[/mm]
Nun soll ich das ohne Ableitungsregelanwendung ableiten.
Mein Problem ist, der Bruch, so dass ich nicht weiss wie das geht
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Di 03.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Guten Nachmittag
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> k(x) = [mm]\bruch{-1}{x^3 + x + 1}[/mm]
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> Nun soll ich das ohne Ableitungsregelanwendung ableiten.
Welcher Vollidiot hat denn diese Aufgabe so gestellt ?
Du darfst also auch nicht benutzen, dass $(f+g)' = f'+g'$ ist ?
Wenn man differenziert muß man immer mindestens eine Regel benutzen
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> Mein Problem ist, der Bruch, so dass ich nicht weiss wie
> das geht
Quotientenregel, ach halt, die darfst Du ja gar nicht benutzen , lächerlich
FRED
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> Danke
> Gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich meine ich darf diese Regel (x0 + h) - (h).... benutzen
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Das wäre jetzt auch mein Ansatz gewesen: bilde die Ableitung mittels Differentialquotienten.
Also einfach beginnen:
$$f'(x) \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\bruch{-1}{(x+h)^3+(x+h)+1}-\bruch{-1}{x^3+x+1}}{h} [/mm] \ = \ ...$$
Das wird wohl etwas haarig werden. Also schön konzentriert arbeiten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Danke Loddar
Ich kann momentan leider nicht folgen, wie du von:
[mm]f'(x) \ := \ \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h} \ =
auf:
\ \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\bruch{-1}{(x+h)^3+(x+h)+1}-\bruch{-1}{x^3+x+1}}{h} \ = \ ...[/mm]
kommst
Danke
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Danke Loddar
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> Ich kann momentan leider nicht folgen, wie du von:
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> [mm]f'(x) \ := \ \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h} \ =
auf:
\ \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\bruch{-1}{(x+h)^3+(x+h)+1}-\bruch{-1}{x^3+x+1}}{h} \ = \ ...[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> kommst
Da ist einfach nur im ersten Summanden im Zähler für $x$ dann $x+h$ eingesetzt.
Du musst ja im Zähler die Differenz $f(x+h)-f(x)$ bilden.
Und $f(\red{x+h})=\frac{-1}{(\red{x+h})^3+(\red{x+h})+1$ usw.
Nun beginnt aber der Spaß erst, mache alles gleichnamig, dann sollte sich irgendwann ein h ausklammern lassen, das du dann gegen das $\frac{1}{h}$ wegkürzen kannst ...
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> Danke
> Gruss Dinker
>
LG
schachuzipus
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