Operationsverstärker Schaltung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 So 06.07.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Seien im Bild R1=10kOhm, R2=27kOhm und R3=27kOhm. Der Kondensator habe eine Kapazität von 100nF. Skizzieren Sie den Verlauf der Ausgangsspannungen der Schaltung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo!
Tja, die Aufgabe ist etwas zu schwer für mich. Also ich habe rausgefunden, dass das links ein invertierender Integrator ist und das rechts ein nicht invertierender Schmitt-Trigger.
Der Integrator wird irgendwie frequenzabhängig sein und der Schmitt Trigger macht daraus vermutlich ein Rechtecksignal?
Sind der + Eingang links und der Minus Eingang rechts auf Masse geschaltet, was meint ihr? Was wird denn der Integrator rausschicken?
Wäre cool, wenn ihr mir ein bisschen unter die Arme greifen könntet! :)
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Du hast in allen Punkten schonmal recht.
ein sehr guter Ansatzpunkt ist der Schmitt-trigger rechts, der erzeugt tatsächlich ein Rechtecksignal, bzw sagen wir lieber erstmal , an seinem Ausgang gibt es nur zwei Spannungszustände $U_+$ und $U_-$ .
Diese Spannung wird in den linken Integrator geschickt, und der macht daraus:
[mm] $U_\text{aus}(t)=-\frac{1}{RC}\int U_\text{ein} \,dt$
[/mm]
Die Eingangsspannung kannst du nun zunächst mal als konstant annehmen, dann wird daraus sowas wie
[mm] $U_\text{aus}(t)=-\frac{1}{RC}U_\text{ein}*t+U_0$
[/mm]
Angenommen, [mm] U_\text{ein}=U_+ [/mm] , dann erzeugt der Integrator ein linear fallendes Signal, welches in den Schmitt-trigger rein geht. Wie reagiert dieser auf ein zeitlich fallendes Signal?
Und wie reagiert darauf hin, der Integrator?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:08 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Wimme |
hallo Sebastian!
Vielen Dank für deine späte Antwort!
Okay, der Schmitt Trigger schickt nur 2 Ausgangsspannungen raus, entweder U_+ oder U_-. Warum der diese Hystere macht, habe ich immer noch nicht recht verstanden...Vor allem, wieso liegt - auf Masse? Was liegt denn dann da für eine SPannung an?
Zitat von Dir:
"Diese Spannung wird in den linken Integrator geschickt, und der macht daraus:
$ [mm] U_\text{aus}(t)=-\frac{1}{RC}\int U_\text{ein} \,dt [/mm] $"
Ich habe da eine ähnliche Formel in meinen Unterlagen gefunden, ich denke mal das ist ungefähr das gleiche, nicht wahr?
[mm] U_\text{aus}(t)=U_C(t_0)-\frac{1}{RC}\int^{t}_{t_0} U_\text{ein}(\tau) \,d\tau [/mm] $
Auf diese:
$ [mm] U_\text{aus}(t)=-\frac{1}{RC}U_\text{ein}\cdot{}t+U_0 [/mm] $
Formel kommst du einfach, weil du integrierst, richtig? Ich blicke zwar nicht ganz durch, was dieses [mm] t_0 [/mm] da in unserer Formel soll, aber nun gut.
Also ist die Ausgangsspannung vom Integrierer ein linear fallendes Signal. So wie ich den Schmitt-Trigger kennen gelenrt habe, müsste er dann ab einer gewissen Schwellenspannung nach U_- kippen.
Jetzt erzeugt der Integrierer eine positive Gerade und beim Erreichen der positiven Schwellspannung kippt der ST wieder, oder?
Dann sähe das so ähnlich aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Stimmt das ungefähr?
Kennst du ein gutes Programm, mit dem man so Graphen zeichnen kann?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Also, das mit dem [mm] t_0 [/mm] und [mm] U_0 [/mm] kommt doch von den Anfangsbedingungen. [mm] t_0 [/mm] ist ein Zeitpunkt, ab dem du mit der Beobachtung des ganzen anfängst. [mm] U_0 [/mm] oder [mm] U(t_0) [/mm] ist dann die Spannung, die zu dem Zeitpunkt anliegt. Hier mußt du einfach ein wenig Mathematik anwenden.
Dann generell zu OpAmps: Diese bekommen drei Versorgungsspannungen: [mm] +V_{CC}, [/mm] 0V (=GND) und [mm] -V_{CC}. [/mm] Gewöhnlich ist [mm] V_{CC}=12V [/mm] , dann kann der Ausgang meistens irgendwas um die 11V liefern.
Der OpAmp verstärkt die Differenz zwischen "+" und "-" um einen Faktor in der Größenordnung 10.000, und gibt sie hinten aus.
Das bedeutet, wenn '"-" auf GND liegt, und "+" nur +0,0011V hat, liefert der OpAmp bereits die vollen 11V hinten raus. Erhöhst du die Spannung, bleibt es bei 11V, denn mehr kann der OpAmp nicht liefern. (Ich hatte da mal zwei Studenten im Praktikum, die wollten mir weiß machen, da kommen 12.000V raus, wenn sie 1V rein geben...)
Gut, das heißt also, daß der OpAmp quasi sofort zwischen $U_-$ und $U_+$ umschaltet, sobald die Spannungdie 0V-Grenze überschreitet.
Jetzt schau dir die beiden Widerstände an. Sie bilden einen Spannungsteiler!
Genauer: Die Widerstände haben den gleichen Wert, und damit bekommt der OpAmp immer genau den Mittelwert von seinem Ausgang und dem Ausgang des Integrators an seinen "+"-Eingang. Wenn der OpAmp grade 11V ausgibt, und der Integrator grade 7V, bekommt der OpAmp 9V in den Eingang rein, bleibt also mit seinem Ausgang auf $U_+$. Fällt die Spannung vom Integrator weiter auf 0V, bekommt der OpAmp immernoch 5,5V. Erst, wenn der Integrator runter auf -11V ist, bekommt der OpAmp insgesamt 0V, und würde den Ausgang umschalten, und $U_-$ rausgeben.
Darauf hin erzeugt der Integrator ein steigendes Signal, aber mit der gleichen Begründung wie eben schaltet der OpAmp erst um, wenn der Integrator +11V liefert.
Genau genommen funktioniert die Schaltung so eher schlecht, da die Umschaltspannung immer gleich der maximalen Ausgangsspannung der OpAmps ist. In der Realität würde man ein anderes Widerstandsverhältnis wählen, sodaß die Umschaltspannung etwas geringer ist. Ansonsten könnte es passieren, daß der OpAmp nicht umschaltet, und dann hängt die Schaltung.
Insgesamt hast du hier also eine Oszillatorschaltung, die dir ein sauberes Rechtecksignal liefert. Die Frequenz ist durch die Werte von R und C gegeben. Der Integrierer gibt dir ein symmetrisches Dreiecksignal.
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