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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Raimo |
| Aufgabe | | Aufgabenstellung siehe Grafikanhang |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo zusammen!
Leider stehe ich bei dieser Klausuraufgabe auf dem Schlauch. Mit Hilfe einer Tabelle aus den Vorlesungsunterlagen konnte ich feststellen, dass es sich um ein PI- und ein [mm] PDT_{1}-Glied [/mm] handelt und die dementsprechenden Formeln aufstellen.
Meine erste Annahme, bei der ich mir unsicher bin, ist dass aus der gegebenen Aufgabe folgt, dass beide Glieder einfach nur multiplikativ hintereinandergehängt werde müssen.
Mein Zwischenergebnis für G(s) nach dieser Annahme lautet
[mm] G(s)=\bruch{R_2*R_5}{R_1*R_3}*\bruch{R_2*C_1*s+1}{R_2*C_1*s}*\bruch{(R_3+R_4)*C_2*s+1}{R_4*C_2*s+1},
[/mm]
wobei der Vorfaktor dank der Werte für die Widerstände wegfällt.
Wie muss ich hier weiter vereinfachen, um nachher das Bode-Diagramm zeichen zu können?
Vielen Dank für eure Hilfe!
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo raimo,
Du kannst hier beide Übertragungsfunktionen multiplikativ miteinander verknüpfen, das ist okay so. Für das Bode-Diagramm bedeutet dies ja aber durch die Logarithmusbildung, dass aus der Multiplikation eine Addition wird. Du kannst also die beiden Teilübertragungsfunktionen additiv überlagern, indem Du einfach die Logarithmen der Amplitudenfunktionen aufaddierst und dasselbe mit der Phase machst.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Di 15.09.2009 | | Autor: | Raimo |
Hallo Infinit!
Erstmal vielen Dank für die Bestätigung meiner Annahme mit der Multiplikation. Leider tue ich mich momentan mit der Umformung der beiden Gleichungen sehr schwer. Normalerweise würde ich die Gleichungen in einer der vier Fuktionsterme
[mm] j\bruch{\omega}{\omega_0}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{j\bruch{\omega}{\omega_0}} [/mm]
[mm] 1+j\bruch{\omega}{\omega_0}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{1+j\bruch{\omega}{\omega_0}}
[/mm]
bringen und dann die Knickfrequenz ausrechnen.
Leider komme ich beim ersten Term aber nur auf
[mm] 1+\bruch{1}{R_2*C_1*j\omega}
[/mm]
und beim zweiten Term finde ich gar keinen Ansatz...
Wenn Du mir eine Hilfestellung geben könntest wäre ich Dir sehr dankbar!
Schöne Grüße,
Raimo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo raimo,
Du hast schon recht, Du musst die Übertragungsfunktionen der einzelnen Glieder noch entsprechend umformen und dann tauchen auch die Funktionsterme auf, die Du erwähnst, allerdings teilweise noch mit Vorfaktoren versehen. Du wirst keine Form hinbekommen, in der nur "Einsen" drin vorkommen. Der Weg ist schon richtig und Du kannst die entsprechenden Werte dieser Vorfaktoren direkt aus Deinen Übertragungsfunktionen nehmen.
Für das PI Glied hast Du so was wie
$$ (1 + [mm] \bruch{1}{j \omega C_2 R_1}) [/mm] $$ und die allgemeine Darstellung lautet
$$ [mm] K(1+\bruch{1}{j \omega T_n}) [/mm] $$ wie ich in meinem Regeltechnikbuch schnell nachgeschlagen habe. Du kannst die entsprechenden Koeffizienten direkt ablesen.
Genauso geht es bei der zweiten Teilübertragungsfunktion, denn für das PDT1-Glied gilt
$$ [mm] K\bruch{1+j \omega T_v}{1 + j \omega T} \, [/mm] . $$
Auch hier kannst Du die Koeffizienten direkt ablesen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Raimo |
Vielen Dank, das war der nötige Schubs!
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