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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:00 Sa 14.03.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Formuliere folgende Randwertaufgaben in Operatorschreibweise:
1. Lu=-u''
u(0)=0 u(1)=0
2. Lu= -u''+c²u (c>0)
u(0)=1 u(1)=0
3. Lu=-u''-c²u (c>0)
u(0)= 0 u(1)=0 |
Die Aufgabe ist es die Randwertaufgaben in Operatorschreibweise darzustellen. Ich habe aber leider nicht so ganz verstanden wie das funktioniert.
Es gibt dazu einen Satz indem die Vorraussetzungen dargelegt werden:
Es sei M:= [mm] C_n [/mm] [a.b] , N:= C[a,b]
D= { [mm] u\in [/mm] M| u erfüllt die homogenen Randbedingungen }
A: D [mm] \to [/mm] N
u [mm] \mapsto [/mm] Au=Lu
W:= AD= Wertebereich
Ich dachte erst es handelt sich dabei um die Umformung in ein System erster Ordnung. Aber das stimmt nicht, oder?, denn sonst wäre Au ja nicht = Lu
In einer Bemerkung steht auch, dass die Greegnsche Funktion die Inverse von A ist, falls das hilft, mir hat es leider nicht weitergeholfen.
Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 30.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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