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| Aufgabe | | Beweise, dass die optimale Investitionssumme in den Fonds X unabhängig vom anfänglichen Wohlstand ist. Es ist nur möglich in X und eine risikolose Anlage zu investieren. |
Liebes Forum,
im Rahmen meiner Vorlesung muss ich u.a. folgende Aufgabe lösen und komme damit nicht weiter - für jede Hilfe eurerseits wäre ich sehr dankbar.
Die Aufgabe lautet: Beweise, dass die optimale Investitionssumme in den Fonds X unabhängig vom anfänglichen Wohlstand ist. Es ist nur möglich in X und eine risikolose Anlage zu investieren.
Die Nutzenfunktion ist: U = -1/y*e^(y*w)
w=Wohlstand
U=Nutzen
y=ein Parameter
Ich gehe davon aus, dass ich ableiten muss, da es sich ja um eine Optimierung handelt. Ergibt also:U'= e^(y*w)
Für w ergibt sich meiner Meinung nach folgende Funktion:
w1 = w0 + w0(x*Ex + (w0 - x)*Erf
x=Investitionshöhe in Fonds x
E= Erwartungswert des Fonds x bzw. der risikofreien Anlage
Nun komme ich allerdings nicht weiter - könnt ihr mir helfen oder mir sagen wo der Denkfehler liegt? Wenn die Formel für w nun einsetze fällt es schließlich nicht raus.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=105&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CDAQFjAA
Vielen Dank!
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Di 05.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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