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Guten Tag
In meinem Skript steht ein Satz, den ich nicht ganz nachvollziehen kann. Gegeben sei ein Vektor [mm] $e\in\mathbb{R}^S_+$. [/mm] Wir haben folgende Menge definiert für fixiertes [mm] $q\in\mathbb{R}^N,e$:
[/mm]
[mm] $L(q,e):=\{e+D^Tx\in\mathbb{R}^S_+;\x\in\mathbb{R}^N,q\cdot x\le 0\}$
[/mm]
hier ist [mm] $D\in \mathbb{R}^{N\times S}$ [/mm] und $ [mm] q\cdot [/mm] x$ steht eifnach für das Skalarprodukt. Nun habe ich eine Funktion [mm] $F:\mathbb{R}^S_+\to\mathbb{R}$ [/mm] gegeben, die strikt wachsend ist. Uns interessiert
[mm] $\sup_{c\in L(q,e)}F(c)$, [/mm] $(1)$
Wir nehmen an, dass es ein $x$ gibt, so dass $D^Tx>0$. Jetzt zum Satz. Es steht: da $F$ strikt wachsend ist, wird die Nebenbedingung [mm] $q\cdot [/mm] x$ gebunden im Optimum, d.h. wir haben [mm] $q\cdot [/mm] x'=0$, wenn $c':=e+D^Tx'$ $(1)$ optimiert. Wieso gilt dies?
Liebe Grüsse
marianne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 02.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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