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Optimierungsaufgaben: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Mi 20.02.2008
Autor: sary

Aufgabe
Auf einem quadratischen Bauplatz soll ein Haus errichtet werden. Die Behörde verlangt, dass das Gebäude von allen Seiten des Grundstücks mindestens 4,5m entfernt bleiben muss.
a) Berechne für die Seitenlänge 25m und 32m die größtmögliche Hausfläche.

Ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Also ich komme mit dieser Aufgabe nicht so ganz klar, deshalb wäre es nett wenn mir jemand helfen könnte eine Formel hierfür aufzustellen!
Danke schon mal im Vorraus!

        
Bezug
Optimierungsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Mi 20.02.2008
Autor: sunshine_

Hallo!

Schauen wir das Problem einmal an: Du hast einen Bauplatz mit Seitenlänge 25m (respektive 32m). Die Fläche diese Platzes ist (weil quadratisch) 25m*25m= [mm] 625m^2 [/mm]
Nun darf das Haus aber nicht die ganze Fläche sein, sondern muss 4.5m Abstand zur Grenze haben. Wenn du jetzt auf jeder Seite des Bauplatzes 4.5m nach innen gehst, hast du in der Mitte noch die Fläche, die bebaut werden darf.
Folglich ist also eine Seite des Hauses 25m - 2*4.5m
Was nun die gesuchte Fläche ist findest du noch selber raus, oder?
LG

Bezug
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