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| Aufgabe | Seien c:=(18, -7, 12, 5, 0, [mm] 8)^T, [/mm] b:= (1, -2, 4, 1, [mm] 5)^T [/mm] und die Matrix A gegeben durch [mm] \pmat{ 2 & -6 & 2 & 7 & 3 & 8 \\ -3 & -1 & 4 & -3 & 1 & 2 \\ 8 & -3 & 5 & -2 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 8 & 7 & -1 & 3 \\ 5 & 2 & -3 & 6 & -2 & -1 }
[/mm]
Ferner sei x*:= ( 2, 4, 0, 0, 7, [mm] 0)^T. [/mm] Ist x* eine Optimallösung für das Problem max c^Tx s.d. Ax [mm] \le [/mm] b , [mm] x\ge [/mm] 0? |
Hallo zusammen,
ich wollte grade folgende Aufgabe bearbeiten aber ich hab noch keine wirkliche Idee was ich hier eigentlich anstellen muss!
Hab mir überlegt, dass man hier vielleicht die KKT-Bedingungen überprüfen muss aber ansonsten weiß ich nicht was ich hier noch machen könnte!
Kann mir vllt jemand einen kleinen Tipp geben?
Gruß,
Kekschen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 So 22.05.2011 | | Autor: | MaPi |
Es gilt x ist Optimal bzgl. min f(x) [mm] \gdw [/mm] es existiert ein y [mm] \ge [/mm] 0 so, dass (x,y) KKT-Punkt. Das heißt: Es sollte reichen [mm] c^T [/mm] + [mm] y^T [/mm] * A = 0 zu berechnen und dann zu schauen, ob gilt: y [mm] \ge [/mm] 0 und [mm] c^T [/mm] + [mm] y^T [/mm] * b = 0. Wenn die beiden Eigenschaften für das y erfüllt sind, dann ist x also optimal.
Wie schaut also deine Lösung aus?
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