Ordnen von Zahlen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Es sei [mm] q\in(0, [/mm] 1). Ordnen Sie die Zahlen q, [mm] q^{2}, \wurzel{q} [/mm] , [mm] \bruch{1}{q} [/mm] und [mm] \bruch{1}{q{2}} [/mm] der Größe nach an. Begründen Sie Ihre Antwort. |
Hallo,
in der Aufgabestellung macht mich [mm] q\in(0, [/mm] 1) stutzig. Wie genau ist das zu verstehen?
Ich habe jetzt sowohl bei q, [mm] q^{2} [/mm] als auch [mm] \wurzel{q} [/mm] die Werte (0,1) herausbekommen. Nur bei [mm] \bruch{1}{q} [/mm] und [mm] \bruch{1}{q{2}}, [/mm] weiß ich nicht genau, wie ich das berechnen/zuordnen soll.
Wie kann ich bestimmen, was größer ist, wenn ich überall die gleichen Ergebnisse herausbekomme?
Ich habe mir schon Gedanken darüber gemacht und bin der Meinung, dass die Reihenfolge so lauten müsste:
1. [mm] q^{2}
[/mm]
2. q
3. [mm] \wurzel{q}
[/mm]
4. [mm] \bruch{1}{q}
[/mm]
5. [mm] \bruch{1}{q{2}}
[/mm]
Zumindest mit größerwerdenden Zahlen, müsste es so stimmen. Unter den gegebenen Bedingungen, weiß ich jetzt auch keinen Rat.
Wie kann ich zu einer Lösung kommen?
Vielen Dank!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Di 01.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es sei [mm]q\in(0,[/mm] 1). Ordnen Sie die Zahlen q, [mm]q^{2}, \wurzel{q}[/mm]
> , [mm]\bruch{1}{q}[/mm] und [mm]\bruch{1}{q{2}}[/mm] der Größe nach an.
> Begründen Sie Ihre Antwort.
> Hallo,
> in der Aufgabestellung macht mich [mm]q\in(0,[/mm] 1) stutzig. Wie
> genau ist das zu verstehen?
Das bedeutet: 0<q<1
> Ich habe jetzt sowohl bei q, [mm]q^{2}[/mm] als auch [mm]\wurzel{q}[/mm] die
> Werte (0,1) herausbekommen.
Meinst Du, dass diese 3 Zahlen auch zwischen 0 und 1 liegen ?
Nur bei [mm]\bruch{1}{q}[/mm] und
> [mm]\bruch{1}{q{2}},[/mm] weiß ich nicht genau, wie ich das
> berechnen/zuordnen soll.
wenn 0<q<1, dann ist z.B. 1/q >1
> Wie kann ich bestimmen, was größer ist, wenn ich
> überall die gleichen Ergebnisse herausbekomme?
> Ich habe mir schon Gedanken darüber gemacht und bin der
> Meinung, dass die Reihenfolge so lauten müsste:
> 1. [mm]q^{2}[/mm]
> 2. q
> 3. [mm]\wurzel{q}[/mm]
> 4. [mm]\bruch{1}{q}[/mm]
> 5. [mm]\bruch{1}{q{2}}[/mm]
Hey, das stimmt !!
> Zumindest mit größerwerdenden Zahlen, müsste es so
> stimmen. Unter den gegebenen Bedingungen, weiß ich jetzt
> auch keinen Rat.
> Wie kann ich zu einer Lösung kommen?
> Vielen Dank!
Beispiel: aus 0<q<1 folgt durch Multiplikation mit q: [mm] q^2
Weiter folgt durch Wurzelziehen: q< [mm] \wurzel{q}
[/mm]
Hilft das ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 Di 01.11.2011 | | Autor: | Michi46535 |
Gut, dann verstehe ich jetzt auch, was von mir verlangt wird. Ich war mir nur über [mm] q\in(0, [/mm] 1) unschlüssig. Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Den Rest kann ich dann alleine lösen :)
|
|
|
| |
|
Danke das hat mir auch geholfen. Nur weiß ich jetzt nicht, wie ich aus
0<q<1 folgendes bauen kann. [mm] \wurzel{q} [/mm] < [mm] \bruch{1}{q}
[/mm]
Jemand ein Tipp?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 Di 01.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Danke das hat mir auch geholfen. Nur weiß ich jetzt nicht,
> wie ich aus
> 0<q<1 folgendes bauen kann. [mm]\wurzel{q}[/mm] < [mm]\bruch{1}{q}[/mm]
> Jemand ein Tipp?
Es ist 0<q<1. Dann ist auch 0< [mm] \wurzel{q}<1
[/mm]
Wegen 0<q<1 ist 1/q>1
Fazit: [mm] \wurzel{q}<1<1/q
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:43 Di 01.11.2011 | | Autor: | Sunnyharry |
Vielen Dank.
Wie manchmal die Antwort so einfach sein kann abe man nicht drauf kommt xD
|
|
|
|
