Ordnung von Permutationen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 So 08.06.2008 | | Autor: | vegi82 |
| Aufgabe | | Welche Ordnungen treten bei Permutationen ∈ S7 auf ? |
Hallo,
Also die Anzahl der Permutationen von S7 ist doch 7!, oder? wie finde ich jetzt alle Ordnungen raus, bei 5040 Permutationen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 So 08.06.2008 | | Autor: | Vreni |
Hallo,
Ja, die Anzahl von Permutationen in [mm] S_7 [/mm] ist 7!. Du musst aber nicht alle Gruppenelemente betrachten, da du über die Gruppe ja einige Hintergrundinfos hast bzw. haben solltest.
Weißt du, dass man jedes Element [mm] \in S_7 [/mm] in elementfremde Zykel zerlegen kann? Wenn nicht, überleg dir mal warum das geht!
Welche Ordnung kann ein Zykel [mm] \in S_7 [/mm] maximal haben? Und welche spezielle Rechenregel gilt für elementfremde Zykel?
Gruß,
Vreni
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