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| Aufgabe | | Ergänze ( (1/sqrt(2))*(1; 1; 0); ((1/sqrt(3))*(-1; 1;-1)) zu einer positiv orientierten Orthonormalbasis von R3. |
Leider verstehe ich nicht ganz was damit gemeint ist. Das zu einer ON-Basis zu ergänzen ist nicht das Problem, dazu würde ich den vektor (0,0,1) nehmen und denn dan nzu einer ONB umrechnen.
nur was muss ich beachten wenn es um die Orientierung geht??
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Mo 14.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die übliche Normalbasis ist positiv orientiert, d.h. [mm] e3=e1\times [/mm] e2 negativ orientiert ist [mm] e3=e2\times [/mm] e1 d.h. bei der Normalbasis ist ja [mm] e3=(0,0,1)^T [/mm] oder [mm] (0,0,-1)^T [/mm] ja immer Basis, aber das eine ist ne positive, das andere ne neg. Basis.
(mein Wissen ist nur 95%, da man meist von rechtsschraube oder linksschraube statt pos und neg. spricht)
Gruss leduart
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Ah ok, das würde dann in meinem Fall heißen ich nehme (0,0,1) und ergänze diesen vektor zu einer ONB und damit hat sich die sache dann erledigt.
wenn ich die negative haben wollte, dann würde ich (0,0,-1) nehmen. zum test ob ich alles richtig verstanden hab.
DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Mo 14.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob (0,0,1)=e1 [mm] \times [/mm] e2 ist musst du nachprüfen, ich erinnere mich nicht an deine 2 anderen Basisvektoren!
Gruss leduart
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also gegeben war: 1/sqrt(2))*(1; 1; 0); ((1/sqrt(3))*(-1; 1;-1)) die zwei hab ich mit (0;0;1) zu:
<1/sqrt(2))*(1; 1; 0); ((1/sqrt(3))*(-1; 1;-1));((1/sqrt(6))*(-1; 1; 2) ergänzt.
is das jetzt positiv orientiert?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:46 Di 15.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum soll ich das Vektorprodukt ausrechnen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:29 Di 13.01.2009 | | Autor: | Octron |
Hallo, ich hab eine ähnliche Frage und wollte kein neues Topic aufmachen...
Wie finde ich denn jetzt genau raus, ob die Basis positiv oder negativ ist? Wir sind grade beim Thema Determinanten. Ist die Basis positiv, wenn was positives bei der Determinante rauskommt? Oder kann man das so nciht sagen?
Ich muss zu einem gegebenem Vektor [mm] v=\vektor{-3 \\ -1} [/mm] einen zweiten Vektor finden, dass ich eine Basis mit positiver Orientierung habe und einen, damit die Basis eine negative Orientierung hat.
Für positiv hab ich den Vektor [mm] w=\vektor{1 \\ -4} [/mm] genommen. Die Determinante aus beiden Vektoren ist dann positiv.
Für negativ hab ich den Vektor [mm] x=\vektor{1 \\ 4} [/mm] genommen. Die Determinante aus beiden Vektoren ist dann negativ.
Kann ich das so machen?
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Hallo,
alles richtig.
Gruß v. Angela
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