Orthogonalität zweier Geraden < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 So 15.11.2009 | | Autor: | LiserLi |
| Aufgabe | Es seien y=mx+n und y'=m'x+n' zwei Geraden g und g' in der Ebene, die zu keiner der Koordinatenachsen parallel sind.
Zeigen Sie, dass die beiden Geraden genau dann zueinader orthogonal wenn m*m'=-1 |
Irgendwie fehlt mir jegliche Idee, wie ich auch nur an diese Aufgabe rangehen könnte.
Es wäre super wenn ihr mir einfach nur ne kleine Denkhilfe geben könntet.
Danke schon mal im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 So 15.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Es seien y=mx+n und y'=m'x+n' zwei Geraden g und g' in der
> Ebene, die zu keiner der Koordinatenachsen parallel sind.
> Zeigen Sie, dass die beiden Geraden genau dann zueinader
> orthogonal wenn m*m'=-1
>
> Irgendwie fehlt mir jegliche Idee, wie ich auch nur an
> diese Aufgabe rangehen könnte.
Nun, wie habt ihr Orthogonalitaet denn genau definiert? Schreib das doch erstmal auf und ueberleg dir wie du das hier anwenden kannst.
Weisst du, wie du aus der Gerade einen Richtungsvektor abliest und ihn normierst? Dann koenntest du mit dem Skalarprodukt arbeiten.
LG Felix
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