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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:01 Di 02.05.2006 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallo Bastiane,
es ist schon spät und ich mag nicht mehr nachdenken; aber meine Mustererkennung rastet für Deinen zweiten Punkt bei [mm] $e^a*e^b=e^{(a+b)}$ [/mm] ein. Wahrscheinlich war's zu einfach 
Gruß,
Peter
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Einen wunderschönen guten Morgen allen, die schon wach sind - und denen, die es noch werden müssen !
Gucken wir:
Es ist ja
[mm] \sum_{l=0}^{N-1}\omega_k^l=\: \frac{\omega_k^N-1}{\omega -1}
[/mm]
Daraus folgt schon mal die Aussage für den Fall [mm] k\not\in N\cdot \IZ.
[/mm]
Für den Fall [mm] k\in N\cdot \IZ [/mm] ist ja [mm] \omega_k=e^{\frac{2k\pi i}{N}}=1.
[/mm]
Damit gilt auch [mm] \omega_k^j=1,\: 0\leq j\leq [/mm] N-1, und [mm] N\cdot [/mm] 1=N.
Soviel zur ersten Aussage, die zweite sollte sich direkt daraus ergeben, oder ?
Herzlichst,
Mathias
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