Orthogonalprojektion < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:25 Fr 27.02.2009 | | Autor: | klaus_84 |
| Aufgabe | Warum existiert die Orthogonalprojektion eines Vektors y [mm] \in \IR^{n} [/mm] in den affinen Vektorraum V?
Ist diese Projektion eindeutig? |
Die Eindeutigkeit kann ich zeigen.
Es hapert mit der Existenz.
Vielen Dank, Klaus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:15 Sa 28.02.2009 | | Autor: | pelzig |
Ich glaube du musst die Frage genauer erklären. Was ist "der" affine Vektorraum V? Was soll die Orthogonalprojektion sein?
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:57 So 01.03.2009 | | Autor: | klaus_84 |
Es ist ein beliebiger affiner Unterraum V.
Die Orthogonalprojektion von y in V ist O: [mm] \IR^{n} [/mm] --> V : y --> [mm] x_{0}
[/mm]
mit (y - [mm] x_{0}) \perp [/mm] V und || y - [mm] x_{0} [/mm] || = min für alle x aus V.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 So 01.03.2009 | | Autor: | Merle23 |
Schaust du hier:
![[]](/images/popup.gif) Link.
Lemma 16.5 auf Seite 88 des Skriptes, bzw. Seite 40 des pdf-Files.
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