Orthonormale Matrix erzeugen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man bestimme, eine symmetrische orthonormale Matrix, deren erster Zeilenvektor 1/3(1,2,2) lautet. |
Hi zusammen,
arbeite momentan an obiger Aufgabenstellung. Bisher habe ich eine Orthonormalisierung immer nur mit >=2 gegebenen Basisvektoren ausgeführt und dann nach dem Gram-Schmidtverfahren.
Hier lautete ja der Algorithmus für den zweiten Vektor, den es zu erzeugen gilt:
u-Vekoren=normierte Vektoren
u2 = v2-(v2*u1)*u1
Gilt dieser Ansatz überhaupt bei obiger Aufgabenstellung, oder liege ich von der Verfahrenswahl schon vollkommen falsch?
Gruß
Fabian
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Hallo Informatrixx,
> Man bestimme, eine symmetrische orthonormale Matrix, deren
> erster Zeilenvektor 1/3(1,2,2) lautet.
> Hi zusammen,
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> arbeite momentan an obiger Aufgabenstellung. Bisher habe
> ich eine Orthonormalisierung immer nur mit >=2 gegebenen
> Basisvektoren ausgeführt und dann nach dem
> Gram-Schmidtverfahren.
>
> Hier lautete ja der Algorithmus für den zweiten Vektor, den
> es zu erzeugen gilt:
>
> u-Vekoren=normierte Vektoren
>
> u2 = v2-(v2*u1)*u1
>
>
> Gilt dieser Ansatz überhaupt bei obiger Aufgabenstellung,
> oder liege ich von der Verfahrenswahl schon vollkommen
> falsch?
Hier benötigt man kein solches Verfahren.
Die Matrix soll ja symmetrisch sein.
Da der 1. Spaltenvektor gegeben ist, liegt auch der 1. Zeilenvektor fest.
Der Rest der Matrix ist unbekannt.
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> Gruß
>
> Fabian
Gruß
MathePower
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War das jetzt ein Schreibfehler, denn der erste Zeilenvektor ist doch gegeben.
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> War das jetzt ein Schreibfehler, denn der erste
> Zeilenvektor ist doch gegeben.
ja, o.k., das war es wohl, aber:
bei einer symmetrischen Matrix spielt das ja eben
gerade keine Rolle ...
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