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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 So 14.10.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Jedes Orthonormalsystem eines endlich dimensionalen Euklidischen/unitären Vektorraums kann zu einer Orthonormalbasis erweitert werden. |
Hallo,
[mm] v_1 [/mm] ,..., [mm] v_k [/mm] ONS von V
[mm] v_1 ,..,v_k [/mm] , [mm] v_{k+1} ,..,v_n [/mm] Basis von V
Gram-Schmidt verfahren [mm] b_1 [/mm] ,.., [mm] b_n [/mm] ONB von V
In meinen Skriptum steht nun: [mm] v_1 [/mm] = [mm] b_1 [/mm] ,.., [mm] v_k [/mm] = [mm] b_k
[/mm]
Wieso sollte das gelten nach dem Gram Schmidt verfahren?
[mm] b_1 [/mm] = [mm] \frac{v_1}{||v_1||} [/mm] ergibt ja z.B nicht [mm] v_1 [/mm] ??
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Hiho,
> [mm]b_1[/mm] = [mm]\frac{v_1}{||v_1||}[/mm] ergibt ja z.B nicht [mm]v_1[/mm] ??
Doch, genau das tut es 
Da die [mm] v_i [/mm] nach Voraussetzungen normiert und orthogonal sind.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 So 14.10.2012 | | Autor: | quasimo |
Achso danke;)
Das habe ich irgendwie nicht bemerkt!
lg
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