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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 25.02.2007 | | Autor: | JR87 |
So einmal noch ;),
ich habe eine Kurvenschar bei der die Extrempunkte [mm] E(\bruch{2}{3}/ \bruch{2}{9}t³)) [/mm] sind. Wie bekomme ich da die Ortskurve heruas??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 So 25.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du bekommst die Ortskurve heraus, indem du die Bedingung für die Extrempunkte nach t auflöst, und das dann in deine ursprüngliche Funktion einsetzt.
Slaín,
Kroni
Wobei, ich muss ja noch sagen, dass dein Extrempunkt UNABHÄNIG von t ist, also sind für alle t die Extrempunkte am selben Punkt x.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 So 25.02.2007 | | Autor: | JR87 |
Wenn ich [mm] E(\bruch{2}{3}t [/mm] / [mm] \bruch{2}{9}t³) [/mm] habe.
Das ich [mm] \bruch{3}{4} [/mm] nach x umstelle dann dafür t= 1,5 x habe und dieses in [mm] \bruch{2}{9}t³ [/mm] einsetze. Dann bekomme ich [mm] \bruch{1}{3}x³ [/mm] heraus stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 So 25.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
also sind die Extrempunkte doch von t abhängig?
Poste mal bitte die gesamte Funktionsvorschrift.
Das nach t umstellen scheint richtig zu sein.
Dann musst du aber das t= so und so in deine Funktionsgleichung einsetzten, damit du die Ortskurve herausbekommst.
Slain,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 So 25.02.2007 | | Autor: | JR87 |
naja wie ich das schon geschrieben habe ich setze t = 1,5 x in
[mm] \bruch{2}{9}t³ [/mm] ein das ich dann habe [mm] \bruch{2}{9}*1,5x³ [/mm] und hab dann [mm] \bruch{1}{3}x³
[/mm]
Richtig so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 So 25.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Nein, so stimmt das nicht.
Du musst die Beziehung
t=1,5x in die Funktionsvorschrift f(x) einsetzen.
Dort steht dann ja irgendwo ein t drin, und für das setzt du dann 1,5x ein.
Poste doch bitte einmal die Funktionsvorschrift.
Slaín,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 So 25.02.2007 | | Autor: | JR87 |
Ich weiss net so recht was du mit Funktionsvorschrift meinst.
Der Wortlauf der Aufgabe ist
Bei einer Kurvenschar haben die [mm] E(\bruch{2}{3}t/\bruch{2}{9}t³) [/mm] Bestimmen Sie die Gleichung der Ortskurve auf der alle Extrempunkte liegen. Mehr steht da nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 So 25.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
gut, habs grad nochmal mit einer anderen Funktion durchgerechnet:
Wenn du nach t auflöst, und das in den y-Wert einsetzt, bekommst du die Funktion der Ortskurve heraus, also soweit okay.
Nur dein Ergebnis stimmt nicht.
Slaín,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 So 25.02.2007 | | Autor: | JR87 |
Und wo liegt der Fehler?
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Hi, JR87,
Setz' mal 'ne Klammer, dann kommst Du selbst drauf:
t = [mm] \red{(}1,5x\red{)}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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Hi, JR87,
> Wenn ich [mm]E(\bruch{2}{3}t[/mm] / [mm]\bruch{2}{9}t³)[/mm] habe.
> Das ich [mm]\bruch{3}{4}[/mm] nach x umstelle dann dafür t= 1,5 x
> habe und dieses in [mm]\bruch{2}{9}t³[/mm] einsetze. Dann bekomme
> ich [mm]\bruch{1}{3}x³[/mm] heraus stimmt das so?
Wenn Du t=1,5x in die y-Koordinate einsetzt, erhältst Du aber:
y = [mm] \bruch{3}{4}*x^{3} [/mm] !
PS: Wäre Deine ursprüngliche Angabe, also [mm] E(\bruch{2}{3} [/mm] / [mm] \bruch{2}{9}t³), [/mm] richtig gewesen, so wäre die gesuchte Ortskurve eine senkrechte Gerade mit der Gleichung x = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] !
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 25.02.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo JR 87,
wenn tatsächlich die Paare (2/3, [mm] 2/9*t^3) \forall [/mm] t aus der Menge der zulässigen Parameter die Menge der Extrempunkte beschreibt, gibt es keinen funktionalen Zusammenhang zwischen den beiden Koordinaten des Paares.
MfG
Heiko
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