Ortskurven zeichnen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 26.01.2014 | | Autor: | fre4k |
| Aufgabe | Man zeichne die Ortskurve von der folgenden Übertragungsfunktion:
[mm] G(s)=\bruch{4(s+0.1)}{(s+1)(s+0.5)(s+2)} [/mm] |
Hallo
Ich kämpfe ein wenig mit dem Zeichnen von Ortskurven und wollte euch fragen wie ich das am besten vorgehe ?
Meine Vorgehensweise:
Ich habe immer das G(s) in Grundübertragungsglider aufgespalten (mittels Herausheben):
G(s) = [mm] 0.4*(10s+1)*\bruch{1}{s+1}*\bruch{1}{2s+1}*\bruch{1}{0.5s+1}
[/mm]
Jetzt hab ich ein P Glied * PD1 Glied * drei PT1 Glieder.
Jetzt kann ich sofort den Betrag sowie die Phase anschreiben:
|G(w)|= [mm] 0.4*\wurzel{1+100w^{2}}*\bruch{1}{\wurzel{1+w^{2}}}*\bruch{1}{\wurzel{1+4w^{2}}}*\bruch{1}{\wurzel{1+0.25w^{2}}}
[/mm]
phi=arctan(10w)-arctan(w)-arctan(w)-arctan(2w)-arctan(0.5w)
Jetzt bestimme ich mir |G(0)| & [mm] |G(\infty)| [/mm] sowie phi(0) und [mm] phi(\infty) [/mm] damit ich den Start und Endpunkt der Ortskurve habe.
|G(0)| = 0.4 [mm] |G(\infty)|=0
[/mm]
phi(0)=0 [mm] phi(\infty)=-\pi
[/mm]
Wie gehe ich jetzt weiter vor um es richtig zeichnen zu können ?
Also ich sehe , dass die Ortskurve auf der Re-Achse bei 0.4 anfangen muss weil der Winkel bei w=0 , 0° ist. bei [mm] w=\infty [/mm] endet die Ortskurve im Ursprung mit einem Winkel von -180° , aber wie schaut es dazwischen aus ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 So 26.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Fre4k,
willkommen hier im Forum.
Ich würde Dir gerne einen tollen Tipp geben zum Zeichnen solch einer Ortskurve, das einzig Dumme dabei ist, dass es einen solchen nicht gibt, insbesondere wenn die Übertragungsfunktion etwas komplexer ist, wie es bei Dir ja der Fall ist.
Das Umschreiben in Betrag und Phase hilft weiter, das hast Du ja auch schon gemacht und dann muss man einfach stur sich für ein paar Frequenzen die entsprechenden Werte ausrechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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