Ortskurvenbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mi 27.06.2007 | | Autor: | nelly89 |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktion einer Parabelschar ft(x)= 0,5(x-t)²
Berechnen sie die Ortskurve. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So... Bei dieser Aufgabe weiss ich nicht mal wo ich anfangen soll da (x-t)² eigentlich schon eine binomische Formel ist und ich so nicht auf die quadratische Ergänzung komme um x- und y-Wert zu bestimmen...
Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
welche Ortskurve sollst du denn bestimmen? Die Ortskurve der Tiefpunkte?
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 Mi 27.06.2007 | | Autor: | nelly89 |
Es handelt sich hier um die Ortskurve aller Scheitelpunkte...
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
deine Funktion lautet also: [mm] $f_t(x)=0.5(x-t)^2$.
[/mm]
Der Scheitelpunkt liegt also bei S(t;0).
Jetzt siehst du, dass x=t gilt.
Jetzt kannst du für das t das x einsetzten, und du siehst:
[mm] y=0.5(x-x)^2=0
[/mm]
Also: Alle Scheitelpunkte liegen auf der Geraden y=0.
Das hätte man auch vorher schon sehen können, weil y immer konstant gleich Null ist.
Aber prinzipiell geht das immer nach dem Schema:
Immer auflösen zum Parameter, so dass dann da steht t= irgendetwas mit x, und das dann bei t einsetzten.
Dann bekommst du die Ortskurve heraus.
LG
Kroni
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