Oszillator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Fr 27.10.2006 | | Autor: | chrisigo |
hallo,
ich hab fragen zur folgenden aufgabe und würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
schonmal danke im voraus.
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ein harmonischer oszillator mit T=2s erreicht zur zeit t1=0,4s die amplitude A=5cm..
wie groß ist die Phase [mm] \beta [/mm] und die
elongation y(0) für t=0?
also die allgemeine formel lautet ja:
y = A sin (wt + [mm] \beta)
[/mm]
ich hätte hier eigentlich die formel nach [mm] \beta
[/mm]
aufgelöst. wäre das richtig.
wenn ja habe ich schwierigkeiten dabei.
ich ich vermute dass ich was mit arc sinus oder so machen muss.
und für die zweite frage habe ich leider keine ahnung.
wäre sehr nett wenn ihr mir helfen würdet
liebe grüße
chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Chris,
Deine Vermutungen sind schon richtig, Du kannst die gegebenen Werte in die Gleichung einsetzen und diese dann durch die Arcsin-Bildung nach der Phase [mm] \beta [/mm] auflösen.
Ich vermute mal, dass der in der Aufgabe gebrauchte Begriff der Amplitude Dir Schwierigkeiten macht. Die Amplitude ist die Maximalauslenkung des Oszillators aus seiner Ruhephase. Die Amplitude ist mit dem Wert 5 gegeben und das ist auch genau der Wert der Auslenkung zur Zeit t1.
$$ 5 = [mm] 5\sin(\bruch{2 \pi}{T} \cdot t_1 [/mm] + [mm] \beta) [/mm] $$
Bis auf die Phase sind alle Werte gegeben, Du kannst durch 5 dividieren und dann den Arcus-Sinus bilden. Das führt zu
$$ [mm] \arcsin [/mm] (1) = [mm] \bruch{2 \pi \cdot 0,4}{2} [/mm] + [mm] \beta\, [/mm] , $$ was sich einfach auflösen lässt zu [mm] \beta = 0,1 \pi [/mm].
Dann ist es keine Kunst mehr, t=0 einzusetzen und die Auslenkung des Oszillators zum Zeitpunkt Null zu berechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Fr 27.10.2006 | | Autor: | chrisigo |
hallo, erstmals danke für deine antwort.
habe alles nachvollziehen können.danke.
aber wie kommt man nochmal dazu dass bei der allgemeinen formel, die ja lautet:
y = A sin [mm] (wt+\beta)
[/mm]
y auch fünf ist wie die amplitude????
danke im voraus.
mit freundlichem gruß
chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Fr 27.10.2006 | | Autor: | SLe |
Es steht in der Aufgabenstellung, daß die Amplitude zum Zeitpunkt t1 gleich 5 ist:
"ein harmonischer Oszillator mit T=2s erreicht zur zeit t1=0,4s die amplitude A=5cm.. "
Das heißt, daß y zum Zeitpunkt t1 den max. möglichen Wert, nämlich die Amplitude erreicht. Und y ist ja durch A * sin(...) gegeben. Und der max. Wert des Sinus ist 1, da die Sinusfunktion ja nur Werte zwischen -1 und 1 annimmmt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Sa 28.10.2006 | | Autor: | chrisigo |
hallo,
also danke nochmals für die erklärungen.
also für beta habe es jetzt geschafft auch 0,1 zu kriegen.
nun wollte ich fragen ob ich folgendes richtig gemacht habe.
im aufgabenteil 2 musste man ja die elongation Y(0) für t=0 berechnen .
ich habe einfach null für t eingesetz statt die 0,4 s.
ich habe dann 0,5pi rausbekommen ist das denn richtig, denn beim rechnen fällt wegen der 0 der ganze rechte teil weg. so musste ich nur arcsinus(1) berechnen.
ist das denn richtig gemacht woren von mir?
danke schon m voraus...
liebe grüße
chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Sa 28.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo chris
> also für beta habe es jetzt geschafft auch 0,1 zu kriegen.
Nein beta [mm] =0,1\pi
[/mm]
> nun wollte ich fragen ob ich folgendes richtig gemacht
> habe.
> im aufgabenteil 2 musste man ja die elongation Y(0) für
> t=0 berechnen .
>
> ich habe einfach null für t eingesetz statt die 0,4 s.
> ich habe dann 0,5pi rausbekommen ist das denn richtig,
Nein! Du weisst doch jetzt [mm] y(t)=5cm*sin(\pi/s*t+0,1\pi)
[/mm]
sowas schreibt man sich immer erst mal auf. Dann kannst du jede Zeit einsetzen und das zugehörige y ausrechnen!
Wenn du da t=0 einsetzest hast du: [mm] y(0)=5cm*sin(0+0.1\pi) [/mm] also nur noch den [mm] sin(sin(0.1\pi) [/mm] ausrechnen und mit 5cm multipl.! sicher nicht arcsin!
> denn beim rechnen fällt wegen der 0 der ganze rechte teil
> weg. so musste ich nur arcsinus(1) berechnen.
aus 0=1 kannst du doch nix ausrechnen, nur sehen, dass was falsch sein muss!
Gruss leduart
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