PKW auf Einfädelspur < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Auf der Autobahn fährt ein LKW mit der konstanten Geschwindikeit [mm] v_{1}. [/mm] AUf der Einfädelspur der Länge l fährt auf gleicher Höhe ein PkW mit der Geschwindigkeit [mm] v_{2}.
[/mm]
Welche konstante Beschleunigung a muss der PkW aufbringen, wenn er am Ende der Einfädelspur um die Strecke b vor dem LKW auf die Autobahn überwechseln will?
Gegeben: l=200m , b=20m , [mm] v_{1}=80km/h [/mm] , [mm] v_{2}=60km/h
[/mm]
Skizze: http://img844.imageshack.us/img844/7781/dynws1011aufg011.jpg |
Hallo,
ich brauche einen Ansatz zur Aufgabe. Ich weiß wenn ich v integriere, dann erhalte ich die Beschleunigung.
Muss ich mich mit dem Pkw auf die Strecke l-b=200m-20m=180m Strecke beziehen?
Ich kenne die Strecke, wie komme ich auf den Weg? Oder ist die Strecke der Weg?
Allgemein: Wie fange ich an?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Di 19.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
der LKW legt die Strecke s=v1*t=180m (-Wagelänge des PKW zurück, der pkw muss in der Zeit 200m zurücklegen.
wenn du v integrierst, kriegst du den Weg, nicht die Beschl. der PKW hat die Geschw. [mm] v_2+a*t
[/mm]
anderer Weg: du rechnest mit der Relativgeschw. und dem Relativweg.
Gruss leduart
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Hallo,
ich habe nun folgendes gemacht:
[mm] v_{1}=80km/h=\bruch{200}{9}m/s [/mm] (LKW) , [mm] v_{2}=60km/h=\bruch{50}{3}m/s [/mm] (PKW)
Strecken von LKW und PKW:
[mm] s_{1}=v_{1}*t_{1} [/mm] --> [mm] 180m=\bruch{200}{9}m/s*t_{1} [/mm] --> [mm] t_{1}=8,1s
[/mm]
[mm] s_{2}=v_{2}*t_{2} [/mm] --> [mm] 200m=\bruch{50}{3}m/s*t_{2} [/mm] --> [mm] t_{2}=12s
[/mm]
Was soll ich weiter machen, um die Beschleunigung a vom PKW zu erhalten?
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Di 19.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. t1=t2 sonst ist das ja sinnlos. aber ich hatte dir schon gesagt, dass v2=50/3m/s+a*t ist. was ist dann s2?
Gruss leduart
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> Hallo
> 1. t1=t2 sonst ist das ja sinnlos. aber ich hatte dir
> schon gesagt, dass v2=50/3m/s+a*t ist. was ist dann s2?
> Gruss leduart
>
1) [mm] s_{2} [/mm] ist die Strecke die das PKW zurücklegen muss und somit [mm] s_{2}=l=200m [/mm] ?
2) Wieso schreibst du v2=50/3m/s+a*t , obwohl [mm] v_{2}=\bruch{50}{3}\bruch{m}{s} [/mm] ist, also die Geschwindigekeit vom PkW ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Mi 20.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab [mm] v_2(t) [/mm] aufgeschrieben, der PKW beschleunigt doch und fährt nicht mit 60km/h weiter, sonst geht das mit dem vor dem LKW einfädeln doch gar nicht.
Gruss leduart
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> Hallo
> ich hab [mm]v_2(t)[/mm] aufgeschrieben, der PKW beschleunigt doch
> und fährt nicht mit 60km/h weiter, sonst geht das mit dem
> vor dem LKW einfädeln doch gar nicht.
> Gruss leduart
okay, aber wie soll ich den jetzt die Beschleunigung heraus bekommen?
ich habe nur [mm] v_{2}(t)=\bruch{50}{3}\bruch{m}{s}+a*t. [/mm]
Soll ich das nun tun? ableiten macht kein sinn.
ist [mm] t=t_{2}=12s [/mm] <-- [mm] 200m=\bruch{50}{3}\bruch{m}{s}*t_{2} [/mm] <-- [mm] s_{2}=v_{2}*t_{2} [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 Mi 20.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kennst du wirklich nicht das Weg- Zeitgesetz bei konstanter Beschleunigung?
a ist konsant, dann ist v(t)= und s(t)= ? (und s=v*t gilt nur bei konstanten v nicht bei beschl. Bewegung!)
ich seh grad du studierst, also weisst du wie man aus a v und aus v s durch Integration ausrechnet.
die Zeit rechnest du aus dem Weg und v des LKW aus. dann hast du beim bekannten Weg des PKW nur noch a als Unbekannte .
Gruss leduart
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