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| Aufgabe | 9.) Während eines Aufenthaltes in den USA stehe Ihnen ein Mietwagen
zur Verfügung.
a) Der Verleih gibt den Benzinverbrauch mi 27 miles/gallon an. Wie hoch
ist also der Verbrauch in l/100km?
(Hinweis: 1 mile = 1,609 km, 1 Gallon = 3,785 l.)
b) Der Reifendruck wird mit 2,3 bar(1 bar = 105 N/m2) vorgeschrieben,
das Manometer an der Tankstelle zeigt den Druck aber nur in PSI
(Pounds per Square Inch) an. Welchen Druck müssen Sie in PSI einstellen,
wenn ein Pound der Gewichtskraft von 453 Gramm entspricht und
ein inch 2,54 cm misst ? (-> 33,4 PSI, Fiasko in der Klausur!) |
Hallo,
ich bin neu hier und könnte Hilfe benötigen!
Meine Ansätze:
a) 1 gallon reicht also für 27 miles
1 [mm] \* [/mm] 3,785 und 27 [mm] \* [/mm] 1,609 ----> 3,785 l für 43, 44 Km
daraus folgt: 8,7126 [mm] \bruch{l}{100Km}
[/mm]
bei b) war nun der Knackpunkt:
b) als Lösung gab mein Lehrer dies hier an:
2,3 [mm] \* \bruch{10^{5} N}{1 m^{2}} \* [/mm] ( [mm] \bruch{0,0245 m}{1 Inch} )^{2} \* \bruch{1 Pound}{(0,453 \* 9,81) N} [/mm] = 33,4 PSI
Nur wie kommt er überhaupt auf dieses Konstrukt. Das leuchtet mir nicht ein........
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Fr 20.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo
> Meine Ansätze:
>
> a) 1 gallon reicht also für 27 miles
> 1 [mm]\*[/mm] 3,785 und 27 [mm]\*[/mm] 1,609 ----> 3,785 l für 43, 44 Km
>
> daraus folgt: 8,7126 [mm]\bruch{l}{100Km}[/mm]
>
> bei b) war nun der Knackpunkt:
>
> b) als Lösung gab mein Lehrer dies hier an:
>
> 2,3 [mm]\* \bruch{10^{5} N}{1 m^{2}} \*[/mm] ( [mm]\bruch{0,0245 m}{1 Inch} )^{2} \* \bruch{1 Pound}{(0,453 \* 9,81) N}[/mm]
> = 33,4 PSI
Am besten, du zerlegst das Problem in Einzelschritte.
(1) 1 inch = 2,54cm = 0,0254 m
(2) 1 pound = 0,453kg * 9,81[mm]m^2/s[/mm]
(3) 1 PSI = [mm]\bruch{1\,\mathrm{pound}}{(1\,\mathrm{inch})^2} = \bruch{0,453kg * 9,81m^2/s}{(0,0254m)^2} = \bruch{0,453*9,81}{0,0254^2} \bruch{N}{m^2}[/mm]
(4) Umgedreht: [mm]1 \bruch{N}{m^2} = \bruch{0,0254^2}{0,453*9,81} \mathrm{PSI} [/mm]
Dein Lehrer hat diese Schritte zusammengefasst:
[mm] 2,3\,\mathrm{bar} = 2,3\cdot 10^5 \bruch{N}{m^2} * \left(\bruch{1\,\mathrm{inch}}{1\,\mathrm{inch}}\right)^2 * \bruch{1\,\mathrm{pound}}{1\,\mathrm{pound}} \mathop{=}\limits_{\overbrace{\mathrm{1 inch = 0,0254 m}}} 2,3\cdot 10^5 \bruch{N}{m^2} * \left(\bruch{0,0254m}{1\,\mathrm{inch}\right)^2 * \bruch{1\,\mathrm{pound}}{1\,\mathrm{pound}} [/mm]
[mm]\mathop{=}_{\overbrace{\mathrm{1 pound = (0,453 \cdot 9,81) N}}} 2,3\cdot 10^5 \bruch{N}{m^2} * \left(\bruch{0,0254m}{1\,\mathrm{inch}}\right)^2 * \bruch{1\,\mathrm{pound}}{(0,453 \cdot 9,81) N}[/mm]
Das ist das Gleiche wie bei Teil a, denn
[mm]27\bruch{\mathrm{mi}}{\mathrm{gallon}} = 27 \bruch{\mathrm{mi}}{\mathrm{gallon}} \cdot \bruch{1,609\,\mathrm{km}}{1\,\mathrm{mi}} \cdot \bruch{1\,\mathrm{gallon}}{3,785\,l} = 11,478 \bruch{\mathrm{km}}{\mathrm{l}}[/mm]
oder [mm]\bruch{100}{11,478} \bruch{l}{100\, \mathrm{km}} = 8,7126 \bruch{l}{100\, \mathrm{km}} [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:17 Fr 20.07.2007 | | Autor: | FHTuning |
Ich glaube hier befindet sich ein Denkfehler.....
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Fr 20.07.2007 | | Autor: | FHTuning |
Nee, doch nicht..... sorry
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