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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Di 13.04.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | geben Sie die Differentialgleichung an die das System beschreibt.
es sei ein RC kreis wobei [mm] u_a [/mm] am C abgegriffen wird und [mm] u_e [/mm] die Eingangsspannung |
die Aufgabe ist sicher billig aber ich stehe auf dem Schlauch!
also habe ich mal so angefangen:
[mm] u_e=I*R+u_a
[/mm]
[mm] I=u_R*R+c*\bruch{du_a}{dt}=(u_e-u_a)*R+c*\bruch{du_a}{dt}
[/mm]
und I oben eingesetzt
[mm] u_e=u_e-u_a+CR\bruch{du_a}{dt}+u_a
[/mm]
und das [mm] u_a [/mm] fliegt raus... ich finde meinen Fehler nicht und bin ein noob wie man sieht,
danke für Tips!
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Hallo Domerich,
> geben Sie die Differentialgleichung an die das System
> beschreibt.
>
> es sei ein RC kreis wobei [mm]u_a[/mm] am C abgegriffen wird und [mm]u_e[/mm]
> die Eingangsspannung
> die Aufgabe ist sicher billig aber ich stehe auf dem
> Schlauch!
>
> also habe ich mal so angefangen:
>
> [mm]u_e=I*R+u_a[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]I=u_R*R+c*\bruch{du_a}{dt}=(u_e-u_a)*R+c*\bruch{du_a}{dt}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> und I oben eingesetzt
>
> [mm]u_e=u_e-u_a+CR\bruch{du_a}{dt}+u_a[/mm]
>
> und das [mm]u_a[/mm] fliegt raus... ich finde meinen Fehler nicht
> und bin ein noob wie man sieht,
>
> danke für Tips!
>
es gilt [mm] U_{a} [/mm] = [mm] U_{c} [/mm] = [mm] \bruch{1}{C}*\integral_{}^{}{I dt}
[/mm]
und damit [mm] C*U_{a} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{I dt} \Rightarrow C*U_{a}' [/mm] = I
einsetzen ergibt: [mm] C*R*U_{a}' [/mm] + [mm] U_{a} [/mm] = [mm] U_{e} [/mm]
Gruss Christian
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