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| Aufgabe | Wir ziehen n Kugeln ohne Zurücklegen aus einer Urne mit g Kugeln, von denen w weiß seien. Sei X die Anzahl der weißen Kugeln in der Stichprobe. Wir stellen uns vor, dass die weißen Kugeln durchnummeriert sind. Dann gilt [mm] X=Y_1+...+Y_w [/mm], wobei [mm] Y_i [/mm] die Indikatorvariable des Ereignisses sei, dass die i-te weiße Kugel in der Stichprobe erscheint.
a)Zeigen sie [mm] P(Y_i=1)=\bruch{{g-1 \choose n-1}}{{g \choose n}} [/mm] und [mm] P(Y_i=Y_j=1)=\bruch{{g-2 \choose n-2}}{{g \choose n}} [/mm] für i [mm] \ne [/mm] j |
Hallo,
ich kann mir die Aufgabe nicht richtig vorstellen. Nehmen wir an dass g=20 und w=10 und n=5. Dann sind die Kugeln von [mm] Y_1...Y_1_0 [/mm] durchnummeriert, richtig? Und [mm] P(Y_i=1) [/mm] bedeutet die Wahrscheinlichkeit dass die weiße Kugeln Nummer 1 also [mm] Y_1 [/mm] beim Ziehen dabei ist? Ist das soweit richtig? Aber was ist jetzt j?
Bei der Aufgabe fehlt mir jeglicher Ansatz, wie ich überhaupt starte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 10.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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