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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Mo 19.02.2007 | | Autor: | Yujean |
kann mir jemand den scheitel zu dieser parabell bestimmen?
[mm] x\mapsto0.5x²- [/mm] 5x - 1
danke
Yujean
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Mo 19.02.2007 | | Autor: | DesterX |
Hi!
Du musst quadratisch erweitern, um schließlich zur Scheitelpunktsform zu gelangen, das funktioniert hier so:
0,5x²- 5x - 1 = 0,5 [mm] (x^2 [/mm] - 10x - 2) = 0,5 [mm] (x^2 [/mm] - 10x + 25 - 25 -2) =
0,5( [mm] (x-5)^2 [/mm] - 27) = [mm] 0,5(x-5)^2 [/mm] - 13,5
Nun kannst du den Scheitelpunkt einfach ablesen - er ist nämlich?
Viele Grüße
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Mo 19.02.2007 | | Autor: | Yujean |
5;-13.5
aba wie kommen sie auf die - 27?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 Mo 19.02.2007 | | Autor: | DesterX |
Darfst mich ruhig "duzen" ;)
Der Scheitelpunkt ist korrekt!![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Schau dir einfach mal den Term zuvor in den Klammer an, also:
[mm] \underbrace{x^2 - 10x + 25}_{=1. Term } \underbrace{- 25 -2}_{=2. Term }
[/mm]
Für den 1.Teilterm benutze ich die 2. binomische Formel (quasi umgekehrt), denn es gilt :
[mm] x^2-10x+25 [/mm] = [mm] (x-5)^2
[/mm]
Nun bleibt noch der 2. Term, also: -25-2 = -27
nun alles klar?
Gruß,
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Mo 19.02.2007 | | Autor: | Yujean |
OKe danke hab alles kapiert
guss
#yujean
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