Parabel /Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Di 14.02.2006 | | Autor: | tokio |
| Aufgabe | | Der Scheitelpunkt S(2/-3) und die Parabelpunkte A(-2/5) und B(4/-1) bilden ein Dreieck. Berechne den Umfang des Dreiecks und den Innenwinkel bei S |
Wie kann ich denn hier blos vorgehen? Habe überhaupt keine Ahnung?
Könnte jemand helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Di 14.02.2006 | | Autor: | riwe |
wenn du schon vektorrechnung hast:
bilde [mm] \vec{a}= \overrightarrow{SA}, \vec{b}=\overrightarrow{SB},\vec{c}= \overrightarrow{AB}.
[/mm]
[mm]U = |\vec{a}|+|\vec{b}|+ |\vec{c}|[/mm]
[mm]cos \alpha=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b} }{ |\vec{a} | \cdot | \vec{b}| }[/mm].
wozu braucht man die parabel?
wenn es ohne vektorrechnung gehen sool, gib mir bescheid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Di 14.02.2006 | | Autor: | tokio |
.... nein Vektorrechnung habe ich noch nicht. Ginge es auch anders?
Würde mich freuen, wenn Du mir helfen könntest?
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Hallo tokio!
Die jeweilige Länge der Seiten kannst Du über die Abstandsformel berechnen:
$d(P;Q) \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_Q-x_P\right)^2+\left(y_Q-y_P\right)^2 \ }$
[/mm]
Um den gesuchten Winkel bei $S_$ zu erhalten, kannst Du entweder nun mit dem Kosinussatz vorgehen, oder Du berechnest Dir die beiden Steigungen der beiden Geraden [mm] $\overline{AS}$ [/mm] und [mm] $\overline{AB}$ [/mm] und daraus den/die Winkel.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 Di 14.02.2006 | | Autor: | riwe |
die abstandsformel hat dir roadrunner schon genannt.
und für den schnittwinkel hast du
[mm] k_1(AS)= tan(\alpha_1}=\frac{5+3}{-2-2} [/mm] und genauso bestimmst du die steigung k2(BS). dann liefert [mm] tan(\alpha)=\frac{k_2-k_1}{1+k_1\cdot k_2} [/mm] den gesuchten winkel.
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