Parabelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 So 20.01.2008 | | Autor: | Blakkout |
Leute ich schreib morgen eine Mathearbeit..Aber ich komm bei einer aufgabe nicht zur lösung..Bitte um eure Hilfe
Also:
Ich hab 2 Punkte P1(-2/3) P2(2/4) + Parabelgleichung mit 2 Unbekannten y=x²+px+q
Als Ergebnis kommt für p=0,25 und q=(-0,5)..Könnt ihr mir den Lösungsweg zeigen? wäre echt nett
MfG Blakkout
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 So 20.01.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo Blakkout,
zunächst willkommen im MatheRaum!
Obwohl wir hier eigentlich keine ganzen Lösungswege zur Verfügung stellen, sondern mit euch versuchen die Lösungen zu erarbeiten (erhöht das Verständnis ,-)), werde ich dir aufgrund der knappen Zeit bis zur Klausur einen kompletten Lösungsweg inklusive Erläuterungen posten. Falls du an irgendeiner Stelle irgendwas nicht verstehst, frag!!
Du hast also eine Parabel in Normalform y=x²+px+q und die beiden Punkte gegeben. Zusammen ergibt das ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten und 2 Gleichungen, ist also lösbar.
Damit die Parabel durch die gegebenen Punkte verläuft muss gelten, dass sich bei eingesetztem x-Wert der gewünschte y-Wert ergibt, also:
[mm] 3=(-2)^{2}+p\*(-2)+q [/mm] (1)
[mm] 4=2^{2}+2p+q [/mm] (2)
Nun löst du dieses Gleichungssystem nach p und q auf:
aus (1): [mm] 3-(-2)^{2}-p\*(-2)=q\gdw3-4+2p=q\gdw2p-1=q [/mm] (1a)
(1a) in (2): [mm] 4=2^{2}+2p+2p-1\gdw4p=1 [/mm] (2a)
Aus (2a) kannst du dann unmittelbar [mm] p=\bruch{1}{4}=0,25 [/mm] bestimmen. Setzt du dies in (1a) ein, so erhältst du [mm] q=2\*0,25-1=-0,5.
[/mm]
In der Hoffnung dir weitergeholfen zu haben, viel Erfolg morgen mit der Klausur,
Tobbi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 So 20.01.2008 | | Autor: | Blakkout |
Kannst du mir vielleicht die Schritte (1a) und (2a) erklären...auf den p wert bin ich auch gekommen aber dann gings nicht weiter dann kamen bei dem q-wert nur komische zahlen raus> Hallo Blakkout,
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 So 20.01.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo,
viel kann ich dir da an den Schritten nicht weiter erklären. Vielleicht wäre es einfacher, wenn du das was du gerechnest hast hier postest und ich dann mal auf Fehlersuche gehe und dir daran an dann erkläre wo das Problemchen lag.
Schöne Grüße
Tobbi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 So 20.01.2008 | | Autor: | Blakkout |
Also ich hab die 2 Punkte eingesetzt in die Parabel. Und die Gleichung aufgelöst kam ich auf folgende Punkte oder wie man des nennen mag :)
(1): -1= -2p+q
(2): 0= 2p+q
die (2) hab ich dann negativ gemacht und dann hab ich die 2 "Parabeln" mit einem Additionsverfahren aufgelöst kam auf folgendes Ergebnis:
-1= -2p+q
+| 0= -2p-q
___________
-1= -4p / (-4) = p = 0,25
Und was muss ich nach dem hier machen..also wie kann ich dann q rauskriegen?
Dann hab ich nach q aufgelöst:
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 So 20.01.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo Blakkout,
das sieht ja alles schon ganz gut aus. Um nun noch q zu bestimmen, setzt du das berechnete p in wahlweise deine Gleichungen (1) oder (2) ein und löst nach q.
z.B. (Gleichung (2)):
0=2p+q [mm] \Rightarrow [/mm] -2p=q [mm] \Rightarrow-2\*0,25=q \Rightarrow [/mm] q=-0,5
Schöne Grüße
Tobbi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 So 20.01.2008 | | Autor: | Blakkout |
Ich bedank mich vielmals..Jetzt kann ich es :)
MfG Blakkout
|
|
|
|
