Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Sa 25.09.2004 | | Autor: | MacJack |
Hi Leute ich hab mal eine Frage zum thema parabeln!
Welchen Einfluss hat a, b und c jetzt genau auf die parabel.
Und könnt ihr mir anhand eines beispiels noch mal zeigen was denn genau a, b und c bei einer gleichung ist.
Ich bedanke mich schon mal im voraus!!!
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
ich vermute,dass es sich um allgemeine Parabeln n-ten Grades handelt,oder?
z.B Parabel 3-ten Grades: y=ax³+bx²+cx+e
a,b,c,e sind formvaraiblen d.h sie sind schon variabel,stehen aber für reelle Zahlen und wenn die Gleichung bekannt ist
z.B y= 5x³+10x²+11x+9 , dann ändern sie sich nicht mehr!!!!!
sie tragen unter anderem zur vielfältigkeit der parabeln bei,denn wenn a,b,c,d und e zu den reelllen zahlen gehören,dann gibt es ja unendlich viele möglichkeiten,oder????
grüße daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Disap |
*lol*
Macht man so etwas schon in der 9. Klasse in Österreich? In Deutschland nämlich nicht, so weit ich das beurteilen kann.
Es handelt sich bei ihm um eine Parabel (quadratische Funktion)
Denn die allgemeine Form davon heißt:
a [mm] x^{2} [/mm] +bx + c
Wenn ich seine Frage 100%ig richtig verstehe, dann möchte er wohl auch dazu einige Zeichnungen haben.
Und da ich diese Zeichnungen nicht einfügen kann, ist die Frage für mich nicht zu beantworten (weil ich dann die Frage verfehlen würde)
Gruß Disap
|
|
|
| |
|
Hi MacJack,
> Welchen Einfluss hat a, b und c jetzt genau auf die
> parabel.
Also eine Parabel ist ja soweit ich weiß $f(x) = [mm] ax^2 [/mm] + bx + c$, wobei a, b, c reelle Zahlen sind.
Nun, ich denke ein paar Zeichnungen dazu wären ganz nützlich.
In der folgenden Zeichnung sind b = 0 und c = 0 aber a sei variabel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir sehen also, daß die Parabel beim negativen Vorzeichen von a nach unten und beim positiven nach oben gekrümmt ist. Wir sehen außerdem,
daß die Parabel immer "breiter" wird je größer der Absolutwert von a wird
("je weiter sich a - egal in welche Richtung - von der 0 entfernt  "). Umgekehrt wird die Parabel immer "schmaller" je kleiner der Absolutwert
von a wird ("je näher sich a - egal von welcher Richtung - zur 0 hinbewegt").
Seien nun a = 1 und c = 0 aber b variabel. Dann erhalten wir [m]f(x) = x^2 + bx[/m]. Und wir erhalten folgendes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir sehen, daß sich eine Parabel beim negativen Vorzeichen von b rechts von der y-Achse befindet. Beim positiven Vorzeichen befindet sie sich links
von der y-Achse. Je größer der Absolutwert von b desto "weiter weg" ist die Parabel vom Ursprungspunkt des Koordinatensystems. Je kleiner der Absolutwert von b, desto näher ist auch die Parabel zum Ursprung.
Und schließlich setzen wir a = 1, b = 0 und c sei variabel (Also: [m]f(x) = x^2 + c[/m]). Dann erhalten wir folgendes:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir sehen, daß sich eine Parabel unterhalb der x-Achse bei einem negativen Vorzeichen von c befindet und ansonsten oberhalb der x-Achse.
Wir sehen außerdem: Je größer der Absolutwert von c ist desto weiter weg
ist der Scheitelpunkt ("Umbiege-Punkt des Graphen der Parabel") der
Parabel von der x-Achse weg.
So, ich hoffe, daß hat dir jetzt weitergeholfen. 
Viele Grüße
Karl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Sa 25.09.2004 | | Autor: | MacJack |
Vielen vielen Dank für eure Antworten!!!
Besonders an Karl.
Ihr habt mir sehr weitergeholfen!!!
Das Forum hier ist echt spitze!!!
|
|
|
|
