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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Fr 30.10.2009 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | 1. f (x) = - 0,5 x² +2 x - 1
Bestimmen sie die Scheitelpunktsform und erläutern sie die zugehörigen Verschiebungen und Streckungen.
2. f (x) = 2x²+6x-1
g (x) = 2x²
3. Funktion: x² + bc + c
Nullstellen: x1 = -3,5; x2 = 2,5
Bestimmung der Funktionsgleichung und Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform bringen. |
zu 1:
f ( x) = - 0.5 x² + 2x -1
Scheitelpunktsform: -0,5 ( x- 2)² - 1
Verschiebung: -1 und Stauchung: 0,5
Hierbei weiß ich allerdings nicht, was mit erläutern sie die zugehörigen Verschiebungen und Streckungen, habe ich das richtig gemacht oder ist etwas anderes gemeint????
zu 2:
f (x) = 2x² +6x -1
g (x) = 2x²
Scheitelpunktsform: 2(x +1,5)² -5,5
Verschiebung, damit aus f ( x) g (x) wird: + 5,5
und Streckung, damit aus f( x) g(x) wird: ??
zu:3
weiß ich nicht wie ich vorgehen soll, die Scheitelpunktsgleichung lautet ja:
f(x) = a ( x-xs ) ² +ys
wenn ich nun eine Nullstelle xs/ys hätte, wäre es kein Problem, wie gehe ich aber vor, wenn die Nullstelle wie folgt lautet:
x1 = -3,5 und x2 = 2,5
???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Fr 30.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 1. f (x) = - 0,5 x² +2 x - 1
> Bestimmen sie die Scheitelpunktsform und erläutern sie
> die zugehörigen Verschiebungen und Streckungen.
>
> 2. f (x) = 2x²+6x-1
> g (x) = 2x²
>
> 3. Funktion: x² + bc + c
> Nullstellen: x1 = -3,5; x2 = 2,5
> Bestimmung der Funktionsgleichung und Funktionsgleichung
> in Scheitelpunktsform bringen.
> zu 1:
> f ( x) = - 0.5 x² + 2x -1
> Scheitelpunktsform: -0,5 ( x- 2)² - 1
> Verschiebung: -1 und Stauchung: 0,5
Fast. Du hast das -2 noch übersehen
[mm] f(x)=\red{-0,5}(x\green{-2})^{2}\blue{-1}
[/mm]
entsteht aus der Normalparabel durch
Verschiebung um 2 nach rechts entlang der x-Achse
Verschiebung um 1 nach unten entlang der y-Achse
Stauchung um 0,5 und Spiegelung (durch das - ) am Scheitelpunkt
>
> Hierbei weiß ich allerdings nicht, was mit erläutern sie
> die zugehörigen Verschiebungen und Streckungen, habe ich
> das richtig gemacht oder ist etwas anderes gemeint????
>
> zu 2:
> f (x) = 2x² +6x -1
> g (x) = 2x²
> Scheitelpunktsform: 2(x +1,5)² -5,5
>
> Verschiebung, damit aus f ( x) g (x) wird: + 5,5
> und Streckung, damit aus f( x) g(x) wird: ??
Verschiebung nach oben ist korrekt, was tut denn das -1,5 innerhalb der Klammer?
>
> zu:3
> weiß ich nicht wie ich vorgehen soll, die
> Scheitelpunktsgleichung lautet ja:
> f(x) = a ( x-xs ) ² +ys
> wenn ich nun eine Nullstelle xs/ys hätte, wäre es kein
> Problem, wie gehe ich aber vor, wenn die Nullstelle wie
> folgt lautet:
> x1 = -3,5 und x2 = 2,5
Du kennst zwei Punkte [mm] P_{1}(-3,5;0) [/mm] und [mm] P_{2}(2,5;0)
[/mm]
Also kannst du diese in [mm] f(x)=x^{2}+bx+c [/mm] einsetzen, so dass folgendes LGS entsteht:
[mm] \vmat{(-3,5)^{2}-3,5*b+c=0\\(2,5)^{2}-2,5*b+c=0}
[/mm]
Und daraus kannst du jetzt deine Parameter b und c bestimmen.
>
> ???
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Fr 30.10.2009 | | Autor: | Tilo42 |
vielen dank :D
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