Gegeben ist die quadratische funktion f durch f(x)=x²+5x+c. Untersuche, wie viele Nullstellen die funktion f hat. Führe eine fallunterscheidung für den parameter c durch.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf einer anderen Internetseite gestellt.
Wie hier im MatheRaum freuen uns aber auch über eine nette Anrede / Begrüßung ...
> Gegeben ist die quadratische funktion f durch f(x)=x²+5x+c.
> Untersuche, wie viele Nullstellen die funktion f hat.
> Führe eine fallunterscheidung für den parameter c durch.
Nullstellen bestimmen heißt doch, den Funktionsterm gleich Null und nach $x_$ auflösen:
[mm] $x^2 [/mm] + 5x + c \ = \ 0$
Und hierfür (quadratische Gleichung) haben wir doch z.B. die p/q-Formel zur Lösung.
Wende diese doch mal an und untersuche, wann der Ausdruck unter der Wurzel größer als $0_$ ist, kleiner als $0_$ oder genau gleich $0_$ .
Wieviele Nullstellen existieren dann jeweils (ich nehme mal an in [mm] $\IR$) [/mm] ??
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
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p/q-Formel