Parabelschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Mi 13.06.2007 | | Autor: | neo163 |
| Aufgabe | 1.3 Die Parabelschar Pk mit der Funktionsgleichung
y=-x²+6x-9+k ist gegeben. Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitels aller Parabeln in Abhängikeit von k. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie bestimme ich k?
|
|
| |
|
Hallo neo!
Du sollst ja gar nicht $k_$ bestimmen, sondern den Scheitelpunkt $S \ [mm] \left( \ x_S \ ; \ y_S \ \right)$ [/mm] der Parabel(n).
Diesen kannst Du ermitteln durch quadratische Ergänzung und Umformung in die Scheitelpunkts-Form $f(x) \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2+y_S$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Mi 13.06.2007 | | Autor: | neo163 |
was ist aber mit der Abhängikeit von k gemeint?
|
|
|
| |
|
Nun, das bedeutet, daß du da beliebige Werte einsetzen kannst. Je nachdem, was für ein k du einsetzt, sieht die Parabel ein wenig anders aus.
Wäre da z.B. nur
y=x²+k
so ergibt das beliebige, nach oben geöffnete Parabeln, deren Scheitel auf der y-Achse liegt.
Das heißt jetzt nicht, daß du das k in der Gleichung komplett ersetzten sollst, sondern, daß du das k genauso behandelst, als wäre es eine Zahl. Es muß auch im Ergebnis auftauchen.
Bei meinem Beispiel wäre die Lösung z.B. (0|k).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mi 13.06.2007 | | Autor: | neo163 |
kann das sein, dass der Scheitelpunkt dann (3/k-9) ist?
|
|
|
| |
|
Hallo neo!
Der x-Wert stimmt, der y-Wert leider nicht.
Setze doch mal den Wert $x \ = \ 3$ in die Parabelvorschrift [mm] $f_k(x) [/mm] \ = \ [mm] -x^2+6x-9+k$ [/mm] ein.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:05 Fr 15.06.2007 | | Autor: | neo163 |
dann ist der y Wert = k oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 Fr 15.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, ist er.
LG
Kroni
|
|
|
|
