Parabelschar < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Tobi965 |
Gegeben ist eine Parabelschar p(a) mit y= ax²+2x
Berechne die Koordinaten aller Scheitel in Abhängigkeit von a.
Wie soll das Gehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Der Scheitel is von a unabhängig, er ist immer im Ursprung, da
f(0)=a*0 ist.
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Hallo 68er,
> Der Scheitel is von a unabhängig, ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> er ist immer im Ursprung,
> da
> f(0)=a*0 ist.
Das stimmt so nicht, zeichne dir (oder lasse dir zeichnen) den Graphen für a=3 ...
LG
schachuzipus
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Hallo Tobi,
> Parabelschar
> Gegeben ist eine Parabelschar p(a) mit y= ax²+2x
>
> Berechne die Koordinaten aller Scheitel in Abhängigkeit von
> a.
>
>
> Wie soll das Gehen?
Wie "immer" 
Wie habt ihr das sonst gemacht?
Über die Ableitung oder quadratische Ergänzung?
Nehmen wir den Ansatz über die quadratische Ergänzung:
Für $a=0$ hast du ja keine Parabel ($y=2x$), also nehmen wir im Folgenden an, [mm] $a\neq [/mm] 0$:
[mm] $ax^2+2x=a\cdot{}\left(x^2+\frac{2}{a}\cdot{}x\right)$
[/mm]
[mm] $=a\cdot{}\left(x^2+2\cdot{}\frac{1}{a}\cdot{}x \ \red{+\left(\frac{1}{a}\right)^2-\left(\frac{1}{a}\right)^2}\right)$
[/mm]
[mm] $=a\cdot{}\left[\left(x+\frac{1}{a}\right)^2-\frac{1}{a^2}\right]$
[/mm]
Nun du weiter ...
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
schachuzipus
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